针孔相机和鱼眼相机的去畸变模型是不一样的。

针孔相机的畸变参数有12个，k1~k6是径向畸变参数，p1 p2是切向畸变，s1_{s4；而鱼眼相机是等距模型，畸变参数只有4个k1}k4。

针孔相机

畸变分为径向畸变和切向畸变。

把相机平面坐标系下的点表示为极坐标（r,θ），则径向畸变表示径r变化δr，而切向变换表示角度θ变化δθ。

径向畸变是透镜改变了光线传播，使得光不再直线传播导致的；切向变换是由于透镜安装与成像平面不平行导致的。(SLAM 14讲)

此图是OpenCV官方文档示例https://docs.opencv.org/3.4/d9/d0c/group__calib3d.html，很清晰。

桶形畸变和枕形畸变

假设只有k1，如果k1大于0，则x’’ = x’(1+k1r2)，x’‘>x’，去畸变后的图像会变大，为帧形畸变；反之为桶形畸变。

针孔相机去畸变函数

cv2.undistort(image, K, distCoeffs)

distCoeffs格式为

也就是说,如果只传入4个参数，则是k1,k2,p1,p2，后面的参数都是0.

鱼眼相机

官方文档公式推导https://docs.opencv.org/3.4/db/d58/group__calib3d__fisheye.html

鱼眼相机去畸变函数

distCoeffs为k1,k2,k3,k4

image_undis = cv2.fisheye.undistortImage(image, K, distCoeffs, None,np.copy(K))

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附

1. 图片去畸变

def undistort_images(image_dir,output_dir,K,distCoeffs,is_equidistant: bool = False):for img in tqdm(sorted(os.listdir(image_dir))):image = cv2.imread(f'{image_dir}/{img}')if is_equidistant:image_undis = cv2.fisheye.undistortImage(image, K, distCoeffs, None,np.copy(K))else:image_undis = cv2.undistort(image, K, distCoeffs)cv2.imwrite(f'{output_dir}/{img}', image_undis)

2. 参考链接

​ 针对OpenCV官方文档的翻译：https://blog.csdn.net/Thomson617/article/details/103987952
https://github.com/nerfstudio-project/nerfstudio/issues/868