在使用C语言开发跨平台应用时，可以采取以下方法来解决不同操作系统和硬件架构带来的底层差异和兼容性问题：

1. 使用平台无关的标准库：使用C语言标准库提供的函数和数据类型，避免直接使用操作系统特定的函数和数据类型。

2. 使用条件编译：通过使用预处理指令，可以根据不同的操作系统或硬件架构定义不同的代码块，使得在不同平台上编译时只编译相应平台的代码。

3. 封装特定的系统调用：将系统调用封装成通用的函数或接口，通过这一层间接调用系统功能，可以实现对不同操作系统的适配。

4. 使用第三方跨平台库：利用第三方跨平台库，如Boost、GTK+、Qt等，这些库提供了一套统一的API，可以方便地在不同操作系统中使用相同的代码。

5. 测试和调试：及时测试和调试应用程序在不同平台上的兼容性问题，通过不同平台的测试结果优化和修改代码，确保在各个平台上的正常运行。

总体来说，开发跨平台应用需要充分了解不同操作系统和硬件架构的特性和差异，使用合适的技术手段来解决底层差异和兼容性问题，确保应用程序在不同平台上的稳定运行。