离散数学上机报告

一、 实验题目（编程上机题）
（1） 从键盘分别对P、Q输入数据1、0，分别输出P∧Q、P∨Q、P→Q的逻辑结果值。
（2） 从键盘输入无向图的邻接矩阵，判断输出该图结点最大度数、最小度数。
（3） 从键盘输入无向图的3行3列的邻接矩阵，计算该矩阵中心点，经过3条边的回路数。

二、实验要求
每题提交（1）提交代码(//有代码注解) （2）运行截图，各题用C语言编程实现，若用
其它语言编程python、java等编程语言，请在此框后面说明。
二、 实验程序代码（每题包括题号、程序代码、运行结果截图）
三、 (1)从键盘分别对P、Q输入数据1、0，分别输出P∧Q、P∨Q、P→Q的逻辑结果值。

#include <stdio.h>
#include <iostream> //求交并集额
using namespace std;
void out_screen(); //menu
int Disjunction(int x,int y);//析取函数
int Together(int x, int y); //合取函数
int condition(int x, int y);//条件运算函数
int all_put(int x, int y); // 全部输出函数
int majority(int x, int y); //多数组输入输出函数
char x;
int main() //主函数。所有程序围绕此展开
{int choose,P,Q;out_screen(); //菜单项的输出cout << "请选择上列操作:";cin >> choose; //操作的选择// loop:  cin >> choose;//if (choose < 0 || choose>6)//    goto loop; //goto语句的使用cout << "请输入P Q值并用空格隔开:";cin >> P >> Q; //输入数值 0或者 1switch (choose) { //利用switch语句case 1:Disjunction(P, Q); break; //析取函数case 2:Together(P, Q); break;   //合取函数case 3:condition(P, Q); break; //条件运算函数case 4: all_put(P, Q); break; // 全部输出函数case 5: majority(P, Q); break; //多数组输入输出函数default: printf("无本地操作！！！"); break; //输入的数值不符合规范则结束}return 0;
}
void out_screen() { //开始的显示菜单选项cout << "\n===============\t计算下面的析取合取范式请选择============\n\n";cout << ":1-输入两个数分别是P,Q并计算P∧Q值并输出:\n";//合取cout << ":2-输入两个数分别是P,Q并计算P∨Q值并输出:\n";//析取cout << ":3-输入两个数分别是P,Q并计算P→Q值并输出:\n";cout << ":4-输入两个数分别是P,Q并计算P∧Q、P∨Q、P→Q值并全部输出:\n";cout << ":5-进行数组处理，多组数据的处理\n";
}
int Disjunction(int x, int y)析取函数
{           //    1/0   1/0int choose1;if (x == 1|| y == 1) {  //有一个是1 的就都是 1cout << "P∨Q值为:1\n"; //输出 1}else {cout << "P∨Q值为:0\n"; //输出 0}cout << "是否选择其他操作(是...1/否...0):";cin >> x;if (x == 1) {  //为了避免一个使这个函数停在这里，所以要转接一下后续的三个操作do {cout << "1-输出合取值(P∧Q):\n";cout << "2-输出条件值(P→Q):\n";cout << "3-退出!";cout << "选择其他操作:";cin >> choose1;} while (choose1 < 0 || choose1 >3);if (choose1 == 1) Together(x, y); //转接的合取函数else if (choose1 == 2) condition(x, y); //转接到条件运算else if (choose1 == 3) return 0; //结束本次的运行}else return 0;
}
int Together(int x, int y)//合取函数
{int choose1;if (x == 1 && y == 1) {cout << "P∧Q值为:1\n"; //输出 1}else {cout << "P∧Q值为:0\n"; //输出 0}cout << "是否选择其他操作(是...1/否...0):";cin >> x;if (x == 1) { //为了避免一个使这个函数停在这里，所以要转接一下后续的三个操作do {cout << "1-输出析取值(P∨Q):\n";cout << "2-输出条件值(P→Q):\n";cout << "3-退出!\n";cout << "选择其他操作:";cin >> choose1;} while (choose1 < 0 || choose1 >3);if (choose1 == 1) Disjunction(x, y); //析取函数转接else if (choose1 == 2) condition(x, y); //条件运算的转接else if (choose1 == 3) return 0;//结束}else return 0;
}
int condition(int x, int y)//条件运算函数
{ //非 x析取 yint choose1;if (x == 1) x = 0;if (x == 0) x = 1; //因为关于条件运算函数是因为 P→Q<=>¬P∨Qif (x == 1 || y == 1) {cout << "P→Q的值是:1\n"; //输出 1}else {cout << "P→Q的值是:0\n"; //输出 0}cout << "是否选择其他操作(是...1/否...0):";cin >> x;if (x == 1) {do {cout << "1-输出析取值(P∨Q):\n";cout << "2-输出合取值(P∧Q):\n";cout << "3-退出!";cout << "选择其他操作:";cin >> choose1;} while (choose1 < 0 || choose1 > 3); //这个是有限定的if (choose1 == 1) Disjunction(x, y); //析取函数转接else if (choose1 == 2) Together(x, y); //合取函数else if (choose1 == 3) return 0; //本次结束}else return 0;
}
int all_put(int x, int y)//全部打印输出
{int t = x * y; //其实本来用t来表示，但是后来想想还是多此一举if (t == 1) cout << "P∧Q的值为: 1\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 1";//只有俩都不是0的乘才不为0else if(x==0&&y!=0) cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 1"; //else if(x != 0 && y == 0) cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 0";else if (x == 0 && y == 0) cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:0\n P→Q的值为: 1";//他俩都是return 0;
}
int majority(int x, int y) {cout << "*******\t恭喜你选择了最难的，下面我将为您计算******\n";int  arr1[1001], arr2[1001],deal[1001],n;cout << "请需要计算N组数据,请输入N:";cin >> n;for (int i=0; i < n;i++) { //数据的输入//cin >> arr1[i++] >> arr2[i++];scanf_s("%d %d", &arr1[i], &arr2[i]);//给俩数组arr1[i] arr2[i]}for (int j = 0; j < n; j++) {//数据的处理if (arr1[j] ==1 && arr2[j] == 1) deal[j] = 1;//其实就是和上边的t的作用是一样的else if(arr1[j] ==0&& arr2[j]!=0) deal[j] = 2;else if (arr1[j] != 0 && arr2[j] == 0) deal[j] = 3;else if (arr1[j] == 0 && arr2[j] == 0) deal[j] = 4;//这个是两个都是0 }for (int j = 0; j < n; j++) {switch (deal[j]) {//也是利用switch的来进行多次判断case 1: cout << "P∧Q的值为: 1\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 1\n\n"; break;case 2: cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 1\n\n"; break;case 3: cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:1\n P→Q的值为: 0\n\n"; break;case 4: cout << "P∧Q的值为: 0\n P∨Q的值为:0\n P→Q的值为: 1\n\n"; break;}}return 0;
}

六、 (2)从键盘输入无向图的邻接矩阵，判断输出该图结点最大度数、最小度数。

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 1001
void func(int arr[][N], int n); //二维数组的调用
void out(int max, int min);
int arr[N][N], n;//全局数组和全局变量
int main()
{cout << "请输入矩形的阶数:"; //输入阶数cin >> n;cout << "输入" << n << "行" << n << "列的数据值:\n";for (int i = 0; i < n; i++) {  //二维数组数据的输入for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> arr[i][j]; //数据的输入}}func(arr, n); //调用函数return 0;
}
void func(int arr[][N], int n)
{int max = 0, min = 0, t = 0, x = 0; //max 最后值 min 最小值 t对每一个来计数度  x输出结点for (int i = 0; i < n; i++) {  //对二维数组来进行遍历for (int j = 0; j < n; j++) {if (arr[i][j] != 0) {//如果发现是1 的就进行计数if (arr[i][j] == 1)t++;//递增elset += 2;}}if (i == 0)//只有开始的时候一个max = min = t; //初始的最大值最小值都是v1，然后与后续比较x++;cout << "V" << x << "的度是:" << t << "\n";if (t >= max) {//如果下一个度大于v1，那么值就赋值给maxmax = t;//赋值给max}if (t <= min) {//如果下一个度小于v1，那么值就赋值给minmin = t;}t = 0; //从零开始在进行}out(max, min);//函数的调用函数，反正我没有返回值
}
void out(int max, int min) {cout << "在此无向图的邻接矩阵中\n";cout << "该图结点最大度数为" << max << "\n";cout << "该图结点最小度数为" << min << "\n";
}
七、	 
八、	   (3)从键盘输入无向图的3行3列的邻接矩阵，计算该矩阵中心点，经过3条边的回路数。
#include <iostream> 
using namespace std;
void in(int* arr, int n);                       //输入函数，输入一个n阶矩阵的值
int* ExponentiationForTwo(int* arr, int n);    //求二次幂函数；传入矩阵数组，矩阵的阶数，求的幂次；返回一个矩阵数组
void out(int* arr, int n);   //输出函数；输出一个n阶矩阵
int sove[1000];
int main()
{cout << "请输入矩形的阶数:";//输入矩阵阶数nint n;cin >> n;//为矩阵数组分配内存,分配n*n个int类型大小的空间给arr即矩阵元素个数int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * n * n);//输入矩阵各个元素的值in(arr, n);//算出arr的二次幂arr = ExponentiationForTwo(arr, n);//输出矩阵各个元素的值,这个时候arr是二次的cout << "输出二阶幂:\n";out(arr, n);//算出arr的二次幂，因为上面已经算过一次了，所以这个地方算的是三次幂了arr = ExponentiationForTwo(arr, n);//输出矩阵各个元素的值，这个时候arr是三次的cout << "输出"<<n<<"阶幂:\n";out(arr, n);//所以如果要求n次幂，只需要循环调用   arr= ExponentiationForTwo(arr, n);这句话就行了，类似于i=i*i;return 0;
}
void in(int* arr, int n)
{cout << "输入" << n << "行" << n << "列的数据值:\n";//二维数组数据的输入for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> arr[i * n + j];sove[i * n + j] = arr[i * n + j];}}
}int* ExponentiationForTwo(int* arr, int n)
{int* tempArr1 = (int*)malloc(sizeof(int) * n * n);//把arr的值拷贝到tempArr中for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {tempArr1[i * n + j] = arr[i * n + j];}}//计算tempArr的二次幂，将结果存入到arr中for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){int sum = 0;for (int k = 0; k < n; k++){sum += tempArr1[i * n + k] * sove[k * n + j];}arr[i * n + j] = sum;}}//这个时候，原矩阵arr的值已经是arr*arr了，记得要将tempArr申请的内存释放free(tempArr1);return arr;
}
void out(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++) { //二维数组数据的输入for (int j = 0; j < n; j++) {cout << arr[i * n + j] << " ";}printf("\n");}

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