Redis数据结构-跳跃表 skiplist

跳跃表（Skiplist）是一种用于高效查找的概率型数据结构，它在插入、删除、搜索操作上具有较高的性能，接近于平衡树。Redis使用跳跃表来实现有序集合（sorted sets）中的范围查询。

### 跳跃表的基本结构

跳跃表在单向链表的基础上增加了多级索引，每一层都是一个按元素大小有序的链表，最底层（第0层）包含所有元素，而上面的每一层都是下层元素的子集。通过这些层次索引，跳跃表可以在O(log n)时间复杂度内进行查找。

### 跳跃表的特点

1. **多层链表**：底层是包含所有节点的链表，上层链表按一定概率包含底层的一部分节点。
2. **概率平衡**：通过随机函数决定节点是否提升到更高一层，从而在概率上保证了平衡性。
3. **快速查找**：在多层链表中进行查找，通常能迅速跳过大量无关节点。

### Redis中的跳跃表实现

Redis中的跳跃表实现如下：

- **节点结构**：每个节点包含值、层级信息、前向指针和后向指针。层级信息决定该节点在多少层上存在。
- **层级结构**：每层包含前向指针和跨度，跨度表示当前层从一个节点跳到下一个节点需要跨越的节点数量。
- **头节点**：跳跃表的头节点不存储实际数据，用于标记起点。
- **尾节点**：尾节点同样不存储实际数据，用于标记终点。

### 代码示例

下面是一个跳跃表的简单实现示例：

```c
typedef struct skiplistNode {
double score;
robj *obj;
struct skiplistNode *backward;
struct skiplistLevel {
struct skiplistNode *forward;
unsigned int span;
} level[];
} skiplistNode;

typedef struct skiplist {
struct skiplistNode *header, *tail;
unsigned long length;
int level;
} skiplist;
```

### 操作

#### 插入

1. 选择随机层数。
2. 在每层中找到插入位置，更新前向指针和后向指针。
3. 插入节点，调整跨度。

#### 查找

1. 从最高层开始，逐层向下查找。
2. 比较节点值，决定前进或下降到下一层。

#### 删除

1. 找到要删除的节点。
2. 更新每层中的前向指针和后向指针。
3. 释放节点。

### 性能优势

- **高效查找**：跳跃表可以在O(log n)时间复杂度内进行查找。
- **动态更新**：插入和删除操作都能在O(log n)时间内完成。
- **简单实现**：相比平衡树，跳跃表实现相对简单，且容易调整。

### 应用场景

- **有序集合**：Redis中的有序集合使用跳跃表来支持范围查询和排名操作。
- **缓存**：高效的查找和更新操作使跳跃表适合用于缓存系统。