当谈到排序算法时，有许多经典的算法被广泛应用。以下是几种常见的排序算法及其特性：
- 冒泡排序（Bubble Sort）
- 特性：通过重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
- 时间复杂度：平均和最坏情况下都是 O(n^2)，其中 n 是待排序数组的长度。
- 空间复杂度：O(1)，因为冒泡排序是原地排序（in-place），不需要额外的存储空间。
- 选择排序（Selection Sort）
- 特性：首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
- 时间复杂度：平均和最坏情况下都是 O(n^2)。
- 空间复杂度：O(1)，同样是原地排序。
- 插入排序（Insertion Sort）
- 特性：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
- 时间复杂度：平均情况下是 O(n^2)，最好情况下是 O(n)（当输入数组已经排序时）。
- 空间复杂度：O(1)。
- 快速排序（Quick Sort）
- 特性：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
- 时间复杂度：平均情况下是 O(n log n)，最坏情况下是 O(n^2)（当输入数组已经排序或逆序时）。
- 空间复杂度：取决于递归的深度，平均是 O(log n)，最坏情况下是 O(n)（当递归不平衡时）。
- 归并排序（Merge Sort）
- 特性：采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。
- 时间复杂度：平均和最坏情况下都是 O(n log n)。
- 空间复杂度：O(n)，因为归并排序不是原地排序，需要额外的存储空间来合并子数组。
- 堆排序（Heap Sort）
- 特性：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
- 时间复杂度：平均和最坏情况下都是 O(n log n)。
- 空间复杂度：O(1)，因为堆排序是原地排序。
- 希尔排序（Shell Sort）
- 特性：是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录"基本有序"时，再对全体记录进行依次直接插入排序。
- 时间复杂度：依赖于间隔序列的选择，平均时间复杂度介于O(n)和O(n^2)之间。
- 空间复杂度：O(1)。
