在深度学习的多分类问题中，Precision（精确率）和Accuracy（准确率）是两种常用的性能评估指标，它们各自有不同的定义和用途。

Precision（精确率）的中文发音是：pǔ rēi xī shēn

Accuracy（准确率）的中文发音是：ā kù rēi xī

以下是它们的区别及举例说明：

1. 准确率 (Accuracy)

准确率表示模型预测正确的样本数量占总样本数量的比例。它是一个整体性指标，反映了模型的总体性能。

公式：
$$\text{Accuracy}=\frac{\text{正确预测的样本数}}{\text{总样本数}}$$

2. 精确率 (Precision)

精确率表示在模型预测为某一类的样本中，实际属于该类的样本数量占预测为该类样本数量的比例。它是一个针对某一特定类别的指标，反映了模型对该类别的预测准确性。

对于第 (i) 类，公式：
$${\text{Precision}}_i=\frac{\text{正确预测为第 }i\text{ 类的样本数}}{\text{预测为第 }i\text{ 类的样本总数}}$$

举例说明

假设我们有一个3分类问题，其中类别分别为 A, B 和 C。模型的预测结果和实际情况如下：

样本	实际类别	预测类别
1	A	A
2	A	B
3	A	A
4	B	B
5	B	C
6	C	C
7	C	A
8	C	B

准确率计算

首先，计算模型预测正确的样本数：

• 样本1、3、4、6：预测正确。

总共有8个样本，预测正确的有4个，所以准确率为：
$$\text{Accuracy}=\frac{4}{8}=0.5$$

精确率计算

然后，分别计算每个类别的精确率。

• 类别 A 的精确率：

  • 预测为 A 的样本：样本1、3、7（3个）
  • 其中实际为 A 的样本：样本1、3（2个）

  所以 A 类的精确率为：
  $${\text{Precision}}_A=\frac{2}{3}\approx 0.67$$

• 类别 B 的精确率：

  • 预测为 B 的样本：样本2、4、8（3个）
  • 其中实际为 B 的样本：样本4（1个）

  所以 B 类的精确率为：
  $${\text{Precision}}_B=\frac{1}{3}\approx 0.33$$

• 类别 C 的精确率：

  • 预测为 C 的样本：样本5、6（2个）
  • 其中实际为 C 的样本：样本6（1个）

  所以 C 类的精确率为：
  $${\text{Precision}}_C=\frac{1}{2}=0.5$$

总结

• 准确率表示模型总体的预测正确率。
• 精确率表示模型在预测某一特定类别时的准确性。

在不平衡数据集上，准确率可能会因为多数类的样本占比高而显得较高，而精确率则能更好地反映模型在少数类上的表现。因此，在实际应用中，通常需要结合多种指标来全面评估模型性能。