leetcode: LRU 缓存

LRU 全称为 Least Recently Used，最近最少使用，常常用于缓存机制，比如 cpu 的 cache 缓存，使用了 LRU 算法。LRU 用于缓存机制时，关键的是当缓存满的时候有新数据需要加载到缓存的，这个时候需要淘汰谁的问题。

如下图所示，表示 LRU 算法的过程。假如有一个缓存，共有 4 个存储空间，按访问时间进行排序，最左边的存储空间存储的是最近访问的数据，最右边的存储空间存储的是最长时间没有访问的数据。

（1）一开始，缓存是空的，这个时候向缓存中放入一个数据 100，100 放到最左边的存储空间

（2）向缓存中放入一个数据 50，此时缓存有空余空间，所以将已有的数据向后移动，将 50 放到缓存的最左边

（3）向缓存中放入数据 500, 步骤与上一步相同

（4）向缓存中放入数据 1000，步骤与上一步相同

（5）读取数据 100，读取之后 100 就是最后访问的数据了，所以将 100 移到缓存的最左边，其它数据依次向后移动

（6）向缓存中放入数据 1，此时缓存是满的，所以需要先淘汰一个数据，从访问时间来看，最后一次访问 50 的间隔时间最长，也就是排在最右边的数据，所以将 50 淘汰，其它数据向后移动，将新数据 1 放入最左边的位置

如下是题目描述，题目的最后要求 get() 和 put() 的时间复杂度都要是 O(1) 的。使用数组来表示缓存难以满足 O(1) 的要求，因为在 put 或者 get 的时候，会引起数组数据的移动，数组中数据的移动时间复杂度是 O(n) 的。所以需要使用链表来表示缓存，当访问一个数据的时候需要将当前这个数据从原来的位置上删除，然后加到链表的头部，删除一个节点的话，需要将这个节点的前一个节点和下一个节点连接起来，如果使用单向链表的话，那么只能找到这个节点的下一个节点，找不到上一个节点，所以需要使用双向链表。

 

（1）使用双向循环链表来表示缓存

（2）为了满足时间复杂度是 O(1) 的要求，使用 data_addr_ 数组来保存节点的地址，数组的下标是 key，题目中说明了 key 的取值范围是 [0, 10000]，所以可以使用一个数组来表示。使用 map 也不能保证时间复杂度是 O(1) 的，map 一般使用红黑树来实现，时间复杂度是 O(logn) 的。把数组的下标当 key，数组元素的值就是值，数组本省也可以当做一个简单的 map 来使用。

（3）当 put 数据时，要进行判断现在缓存是不是满了，如果满的话需要删除最久没有访问的数据，head_->next 保存最新访问的数据，head_->prev 保存最久没有访问的数据

struct Node {int key;int value;struct Node *next;struct Node *prev;
};class LRUCache {
public:LRUCache(int capacity) {capacity_ = capacity;head_ = new Node();head_->next = head_;head_->prev = head_;}int get(int key) {Node *node = data_addr_[key];if (node == nullptr) {return -1;}ListUnLink(node);ListLinkHead(node);return node->value;}void put(int key, int value) {if (data_addr_[key] != nullptr) {       Node *node = data_addr_[key];ListUnLink(node);node->value = value;ListLinkHead(node);} else {Node *new_node = new Node();new_node->key = key;new_node->value = value;new_node->next = nullptr;new_node->prev = nullptr;if (count_ == capacity_) {Node *to_delete = head_->prev;ListUnLink(to_delete);data_addr_[to_delete->key] = nullptr;delete to_delete;count_--;}ListLinkHead(new_node);data_addr_[key] = new_node;count_++;}}void ListLinkHead(struct Node *ele) {ele->next = head_->next;ele->next->prev = ele;head_->next = ele;ele->prev = head_;}void ListUnLink(struct Node *ele) {ele->prev->next = ele->next;ele->next->prev = ele->prev;}private:int capacity_ = 0;int count_ = 0;Node *data_addr_[10001] = {nullptr};struct Node *head_ = nullptr;};