计算题【33】

题目：假设一个有噪声信道的带宽为3KHz，信噪比为30dB，则该信道的最大数据传输速率是多少？

C = W log2(1+S/N)（bit/s）=3000Hz* log2(1+30)= 29.9kbps

题目：一个网络中，设定的IP地址范围是：172.88.32.1至172.88.32.254，试确定其合适的子网掩码。

分析第三个字节

32：0010 0000

32：0010 0000

将整个IP地址范围划分为一个子网，则可以使用默认的子网掩码255.255.255.0（/24），其中前24位为网络地址，后8位为主机地址。

题目：主机A和主机B的IP地址为192.196.73.33和192.196.73.62，子网掩码均为为255.255.255.0。若主机A给主机B发送IP数据报，需要经过路由器吗？

不需要，主机A和主机B的IP地址均属于同一子网（subnet），因为它们的IP地址在同一个网络前缀（network prefix）下，而子网掩码（subnet mask）也相同。因此，主机A可以直接向主机B发送IP数据报，无需经过路由器。

题目：要在带宽为4KHZ的信道上用2秒钟发送完80K比特的数据块，按照仙农公式，信道的信噪比（S/N）最小值应为多少？

Shannon定理为：C = H log 2 (1+S/N)；

C= 80/2 = 40 K； H = 4K；所以 log 2 (1+S/N) = 10； S/N = 1023，约31分贝

题目：在一个采用CSMA/CD介质访问控制方式的总线型局域网中，若总线长度为1km，数据传输速率10Mbps，信号在介质中的传播速率为5µs/km。则该协议所允许的最短帧长是多少比特。

传播时间: Δt=L/V=1km×5µs/km =5µs

冲突窗口: 2Δ t=10μs

最短帧长度: Lmin=10Mbps*10μs =100bit

题目：已知一个基带总线LAN的电缆长度为5km，数据传输速率为10Mbps，信号传播速率为100m/µs。请计算该局域网的冲突检测时间。

传播时间：5000m/100 m/µs=50µs

冲突检测时间:2*50µs=100µs

题目：采用CSMA/CD介质访问控制方式的局域网中，基带总长1Km，数据传输速率10Mbps，信号在介质中的传播时延为5µs/km，帧长500bit。某站已向网上发送了50bit数据尚未检测到冲突，问此后还会发生冲突吗？为什么？

传播时间: Δt=L/V=1km×5µs/km =5µs

冲突窗口: 2Δ t=10μs

最短帧长度: Lmin=10Mbps*10μs =100bit

带总长为1Km，数据传输速率为10Mbps，因此信号在介质中的传播时延为5µs/km × 1Km = 5µs。帧长为500bit，因此发送一个完整的数据帧所需的时间为：

t_frame = 帧长 / 数据传输速率 = 500bit / 10Mbps = 50µs

假设某站已经向网络发送了50bit的数据且没有检测到冲突，这并不能保证接下来不会发生冲突。原因是，在网络中，其他节点也可能在同一时间发送数据，并且节点之间的距离和路径可能会不同，从而导致不同的传播时延。因此，在当前节点发送数据的过程中，其他节点也有可能正在发送数据，从而导致冲突的发生。

题目：某单位分配到一个地址块222.22.12.0/24。现在需要进一步划分为4个一样大的子网(注：可以使用全0全1的子网号)。请问划分子网后，每个子网最多可以连接多少台主机？

子网数量	子网掩码	剩余主机位数
2	255.255.255.128	7
4	255.255.255.192	6
8	255.255.255.224	5
16	255.255.255.240	4

题目：假设一个IP分组的数据部分为4000字节，“DF”标志位等于0。现在要通过一个MTU=1500字节的网络，则需要划分为多少个分片？请进行分析

4000字节中，20字节为包头，3980字节为数据，需要分成3个ip片（链路层MTU为1500），那么第一个分片的片偏移就是0，表示该分片在3980的第0位开始，第1479位结束。第二个ip片的片偏移为185（1480/8），表示该分片开始的位置在原来ip的第1480位，结束在2959。第三片的片偏移为370（2960/8），表示开始的时候是2960位，结束的时候在3979位。

题目：使用C类子网掩码 255.255.255.240时，允许最多划分为多少个子网？

先将子网掩码转换成二进制得到1111 1111．1111 1111．1111 1111．1111000。

C类的主机号是8位的，现在用高4位来表示子网，因此可以得到16个子网。

题目：一个典型的电话信道是4KHZ。电话系统中采用脉冲编码调制PCM技术。问：为什么为125µs ？

125μs的采样时间对应于每秒8000次的采样。一个典型的电话通道是4KHz,根据奈奎斯特定理。为获取一个在4KHz通道中的全部信息需要每秒8000次采样。所以PCM采样时间被设置为125μs。

题目：某IP数据报的M标志位是0。这是最后一个分片、第一个分片还是中间的分片？说明理由

如果IP数据报的M标志位是0，那么这是最后一个分片。

因为M标志位用来指示该数据报是否是一个分片，如果为1，则表示还有后续分片，如果为0，则表示这是最后一个分片或者是不分片的整个数据报。因此，如果某个IP数据报的M标志位是0，那么说明这个IP数据报不需要再分片了，这是最后一个分片，即使有更多的数据需要发送也不需要再分片了。

题目：IP地址为123.27.19.24的主机给IP地址为123.67.89.56的主机发送报文。试问源地址和目的地址分别是什么？

源地址为123.27.19.24，目的地址为123.67.89.56。

题目：使用B类子网掩码为 255.255.248.0时，允许最多划分为多少个子网？

使用B类子网掩码为255.255.248.0，可以将网络号中的前14位用作网络位，剩余的18位用作主机位。由于还需要使用3个额外的位作为子网位，因此可用主机位数为15位（18-3=15）。

根据子网位数计算公式2^n，可得出可以划分的子网数量为2^3=8。因此，使用B类子网掩码为255.255.248.0时，最多可以划分为8个子网。

题目：给定的IP地址为192.55.12.120，子网掩码为255.255.255.240，那么网络地址和主机号分别是多少？

将IP地址和子网掩码进行逻辑与操作，可以得到该IP地址所在的子网的网络地址。

将192.55.12.120和255.255.255.240分别转换为二进制数：

192.55.12.120 = 11000000.00110111.00001100.01111000

255.255.255.240 = 11111111.11111111.11111111.11110000

对两个二进制数进行逻辑与操作，得到的结果即为该IP地址所在子网的网络地址：

11000000.00110111.00001100.01111000 (192.55.12.120)

&

11111111.11111111.11111111.11110000 (255.255.255.240)

=

1100 0000.0011 0111.0000 1100.0111 0000 (192.55.12.112)

因此，该IP地址192.55.12.120处于子网192.55.12.112/28中（子网掩码255.255.255.240），其中主机号是0b1000，转换成十进制是8，即0.0.0.8

网络地址为192.55.12.112。

题目：某单位分配到一个地址块222.22.12.0/24。现在需要进一步划分为4个一样大的子网(注：可以使用全0全1的子网号)。请问每个子网的网络前缀有多长？

4个一样大的子网，就是要把256个地址分成4份，每一个子网64个地址，掩码是 255.255.255.1100 0000

所以每个子网前缀为26位。

题目：主机A的TCP协议使用慢开始和拥塞避免算法进行拥塞控制。假设主机A设置的慢开始门限ssthresh的初始值的大小为8个最大报文段长度（MSS=600字节）。 从慢启动开始，主机A收到了它所发送的第3个TCP报文段的确认，则此时主机A的拥塞窗口有多大（用字节表示）？

根据题目的条件，慢开始门限(ssthresh)的初始值是8个MSS，也就是说：

ssthresh = 8 x MSS = 8 x 600字节 = 4800字节

假设每个报文段的大小为MSS，主机A在慢启动阶段按照指数增长法递增拥塞窗口。当收到第一个确认时，拥塞窗口(cwnd)变成2 x MSS；当收到第二个确认时，cwnd变成4 x MSS。

当收到第三个TCP报文段的确认时，说明之前发送的3个报文段已经成功到达了接收方并得到了确认。此时，主机A将进入拥塞避免阶段，按照加性增长法递增拥塞窗口。由于当前cwnd=4 x MSS，因此下一个拥塞窗口的大小将是5 x MSS。因此，此时主机A的拥塞窗口cwnd=5 x MSS大小，即5 x 600字节 = 3000字节。

题目：假定主机A通过TCP连接向B发送的第一个TCP报文段的序号为80，第二个报文段序号为100。 请问第一个报文段中有多少字节的数据？

第一个报文段的数据序号是80到99，共20字节的数据。

题目：主机A和主机B间建立一个TCP连接，主机A向主机B发送了一个TCP段，包含300字节有效载荷，TCP报文段的序号为200。如果主机B正确接收到这个报文段后，发送给主机A的确认序号是多少？

300+200=500

题目：在数据传输系统中，码元速率为600Baud，数据速率为1200bps，则一个码元需携带多少比特的信息量？

根据数据速率的公式 R=B* log2 N （公式中 R为数据速率 B为码元速率 N为码元种类数）

代入公式 1200=600* log2 N 得到2= log2 N 所以N=4

一个码元有4个状态值，2^2=4,, 即该码元携带2个比特的信息量

题目：在分类IP地址中，若一个网络的子网掩码为255.255.255.224，则每个子网能够连多少台主机？

子网掩码255.255.255.224指示IP地址的前27位用于标识网络，其余5位用于标识该网络内的各个主机。这意味着网络可以有2^5=32个子网，每个子网可以有2^ 5－2=30个主机。

题目：IP地址为195.23.66.3的主机给IP地址为195.23.67.7的主机发送报文。试问这个报文要经过任何路由器吗？假定不划分子网。

这两个主机的IP地址属于同一个网络段（即前缀相同），因此在不划分子网的情况下，它们可以直接通信，无需经过任何路由器。

题目：主机A的TCP协议使用慢开始和拥塞避免算法进行拥塞控制。假设主机A设置的慢开始门限ssthresh的初始值的大小为16个最大报文段长度（MSS=1K字节）。在TCP拥塞窗口为18KB时出现了超时，那么超时发生后拥塞窗口的大小和更新后的门限值的大小分别是多少？

假定接收方不进行流量控制，即接收方不设置接收窗口RW，于是发送方的发送窗口就将取拥塞窗口CW的值。

因为TCP的拥塞窗口为18KB时，出现了一个超时。

于是，接下来进入慢启动阶段，门限窗口TW为9KB。

在拥塞窗口为18KB时发生了超时，那么拥塞窗口就被设为1KB，而阀值就被设为9 KB。

题目：设有下面4条路由：10.1.192.0/24, 10.1.193.0/24, 10.1.194.0/24和10.1.195.0/24。如果进行路由汇聚，请给出覆盖这４条路由的地址。

每个IP地址中都有“10”、“1”、“0”，因此这3个数字不做数制转换。因为IPv4是采用点分十进制数形式表达IP地址，所以每个字节最大可表达的数是255，转换成二进制数是“11111111”。这8个“1”从左到右依次代表128、64、32、16、8、4、2、1。这样就可将192分解成128+64，193分解成128+64+1，194分解成128+64+2，195分解成128+64+2+1。这 4次分解中交错出现了“1”、“2”这2个数，每次分解均出现了“128、64”，则可认为4条路由的主要区别在于第三字节的低2位，该字节其他位是可被路由汇聚的。能覆盖10.1.192.0/24, 10.1.193.0/24, 10.1.194.0/24和10.1.195.0/24这4条路山的地址是10.1.192.0/22。

10.1.192.0/24、10.1.193.0/24、10.1.194.0/24和10.1.195.0/24这四个地址块的前缀都是10.1.，因此可以将它们合并为一个更大的地址块10.1.192.0/22，其子网掩码为255.255.252.0。这个地址块包含了10.1.192.0/24、10.1.193.0/24、10.1.194.0/24和10.1.195.0/24这四个地址块中的所有IP地址。

这个地址块的网络前缀长度为22位，可以覆盖这四条路由表项，同时也是最小的前缀长度，因此它可以用来进行路由汇聚。

题目：已知2台计算机的IP地址分别为，A: 152.121.129.1；B: 152.121.65.2。它们的子网掩码均为255.255.0.0。这两台计算机属于同一个子网？请说明理由

152.121.129.1    = 10011000.01111001.10000001.00000001

152.121.65.2     = 10011000.01111001.01000001.00000010

255.255.0.0      = 11111111.11111111.00000000.00000000

Network Address  = 10011000.01111001.00000000.00000000 = 152.121.0.0

由此可知，主机A和主机B的IP地址在前16位（即前两个字节）上完全相同，因此它们属于同一个网络地址（152.121.0.0），也就是同一个子网。所以这两台计算机属于同一个子网。