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摘要
基本位操作
1. 按位与（AND）`&`：
2. 按位或（OR）`|`：
3. 按位异或（XOR）`^`：
4. 按位取反（NOT）`~`：
5. 左移（Left Shift）`<<`：
高级用法
1. 快速乘除以2的幂：
2. 交换两个数（不使用临时变量）：
3. 检测奇偶性：
4. 清除最低位的1：
5. 获取最低位的1：
6. 统计二进制中1的个数：
7. 快速判断是否是2的幂：
与宏定义结合
1. 设置某一位：
2. 清除某一位：
3. 切换某一位：
4. 检查某一位是否为1：
5. 计算二进制中1的个数：
总结
摘要
在C++中，位操作可以通过位与（AND）、位或（OR）、位异或（XOR）、位取反（NOT）、左移（Left Shift）和右移（Right Shift）等操作来实现。如果结合宏定义来使用，可以使位操作更加简洁。
基本位操作
1. 按位与（AND）`&`：
每个位进行与运算，只有对应位都为1时，结果位才为1。
int a = 5; // 0101
int b = 3; // 0011
int result = a & b; // 0001 -> 1
2. 按位或（OR）`|`：
每个位进行或运算，只要对应位有一个为1，结果位就为1。
int a = 5; // 0101
int b = 3; // 0011
int result = a | b; // 0111 -> 7
3. 按位异或（XOR）`^`：
int a = 5; // 0101
int b = 3; // 0011
int result = a ^ b; // 0110 -> 6
每个位进行异或运算，对应位相同为0，不同为1。
4. 按位取反（NOT）`~`：
将每个位取反，0变1，1变0。
int a = 5; // 0101
int result = ~a; // 1010 -> -6（在补码表示中）
5. 左移（Left Shift）`<<`：
将二进制数的所有位向左移动指定的位数，右边补0。
int a = 5; // 0101
int result = a << 1; // 1010 -> 10
6. 右移（Right Shift）`>>`：
将二进制数的所有位向右移动指定的位数，左边补符号位（算术右移）或0（逻辑右移）。
int a = 5; // 0101
int result = a >> 1; // 0010 -> 2
高级用法
1. 快速乘除以2的幂：
左移操作相当于乘以2的幂，右移操作相当于除以2的幂。
int a = 5;
int result = a << 3; // 相当于 a * 8 -> 40
result = a >> 2; // 相当于 a / 4 -> 1
2. 交换两个数（不使用临时变量）：
可以使用异或操作来交换两个数。
int a = 5;
int b = 3;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
// 现在 a = 3, b = 5
3. 检测奇偶性：
使用按位与操作来检测一个数是奇数还是偶数。
int a = 5;
bool isOdd = a & 1; // 如果 a 的最后一位是1，则是奇数
4. 清除最低位的1：
通过 `x & (x - 1)` 可以清除最低位的1。
int a = 12; // 1100
int result = a & (a - 1); // 1000 -> 8
5. 获取最低位的1：
使用 `x & -x` 可以获取最低位的1。
int a = 12; // 1100
int result = a & -a; // 0100 -> 4
6. 统计二进制中1的个数：
可以通过反复清除最低位的1来统计一个整数中1的个数。
int countOnes(int x) {int count = 0;while (x) {x = x & (x - 1);count++;}return count;
}
7. 快速判断是否是2的幂：
一个数如果是2的幂，则它的二进制表示中只有一个1。
bool isPowerOfTwo(int x) {return x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}
与宏定义结合
通过将位操作与宏定义结合，可以提高代码的可读性和可维护性，同时保留位操作的高效性。
1. 设置某一位：
#define SET_BIT(x, pos) ((x) | (1 << (pos)))
int x = 5; // 0101
x = SET_BIT(x, 1); // 设置第1位 -> 0111 -> 7
2. 清除某一位：
#define CLEAR_BIT(x, pos) ((x) & ~(1 << (pos)))
int x = 7; // 0111
x = CLEAR_BIT(x, 1); // 清除第1位 -> 0101 -> 5
3. 切换某一位：
#define TOGGLE_BIT(x, pos) ((x) ^ (1 << (pos)))
int x = 5; // 0101
x = TOGGLE_BIT(x, 1); // 切换第1位 -> 0111 -> 7
x = TOGGLE_BIT(x, 1); // 再次切换第1位 -> 0101 -> 5
4. 检查某一位是否为1：
#define CHECK_BIT(x, pos) ((x) & (1 << (pos)))
int x = 5; // 0101
bool isSet = CHECK_BIT(x, 2); // 检查第2位 -> 0100 -> true
5. 计算二进制中1的个数：
#define COUNT_ONES(x) ({ \int count = 0; \int n = (x); \while (n) { \n &= (n - 1); \count++; \} \count; \
})
int x = 15; // 1111
int onesCount = COUNT_ONES(x); // 4
总结
在C++中使用位操作一定需要注意自己的需求是什么，对位操作一定要仔细，否则很容易出现问题。同时，通过位操作可以优化代码，并且如果有涉及到一些算法的地方，也可以用位操作来优化算法，提高整体性能。
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