数论1---整除

概念与基本性质就不说了

例题1:已知a|n,b|n.且ax+by=1,求证:ab|n

设:n=ap=bo

\mathbf{n=n\cdot 1=n(ax+by)}

即:\mathbf{n=nax+nby=boax+apby=ab(ox+py)}

所以:ab|n

例题2:设m是一个大于2的正整数,证明:对于任意正整数n,都有2^{m}-1\nmid2^{n}+1

由于我不想打公式了直接拍照吧

两种解法:一种书上的,一种自己想的。

本期很水 ,下次就要认真了。

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