Day45 动态规划part05

LC1049最后一块石头重量II(未掌握)

  1. 未掌握分析:其实本题跟LC416分割等和子集类似,本质上题目的要求是尽量让石头分成重量相同的两堆,相撞之后剩下的石头最小,也就是01背包问题
  2. weight和value都是stones数组,题目可以看成是target=sum/2,即求背包容量是target所装石头的value是多少。
  3. target = sum / 2 因为是向下取整,所以sum - dp[target] 一定是大于等于dp[target]的。
  4. 代码
    在这里插入图片描述

LC494目标和(未掌握

  1. 未能够将题意转换为01背包问题
  2. 其实题目也就是将数组分为两堆,+一堆,-一堆,然后+的sum:left和-的sum:right,能够又left-right=target,但又因为left+right=sum,因此有left = (sum+target)/2
  3. 因此题目就转化为,装满容量为left的背包,有几种方法
  4. dp[j] 表示:填满j(包括j)这么大容积的包,有dp[j]种方法
  5. 递推公式:当来到了nums[i]有dp[j] += dp[j-nums[i]]
  6. 初始化,dp[0]=1;
  7. 一些极端条件需要判断
    • 如果abs(target)>sum,一定是没有办法
    • 如果sum+target不能够整除2也是没有办法的
  8. 代码:
    在这里插入图片描述

LC474一和零(未掌握

  1. 本质上其实还是01背包问题,但是不同的是背包被分为了两个容量,一个是1容量m另外一个是0容量n
  2. strs中的每一个string就是一个货物
  3. dp[i][j]表示抓满i个1容量和j个0容量的背包最大的子集个数是dp[i][j]
  4. 递推公式:dp[i][j] = dp[i-oneNums][j-zeroNums]+1;
  5. 需要判断一下每个货物中0和1的个数
    在这里插入图片描述

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