深搜思想
DFS其实是针对图论的一种搜索算法,由一个节点出发,不撞南墙不回头式的遍历所有的节点。
如先遍历1,沿(1,2)遍历2,再沿(2,4)遍历4,撞南墙(边界条件)后返回2,继续下一条路径遍历5,返回,遍历6,返回发现以2为起始点的路径已经遍历完了,继续返回,遍历以1为起始点的下一条路径(1,3)从而遍历3,完成对所有点的遍历
首先深搜是通过递归来实现的,那递归就需要两个条件:1.调用自己 2.要有终止条件
先给出一个dfs的简单模版:
static void dfs(节点xx) {if (达到目标状态) //{处理答案return ; //结束这条搜索路径}if (边界条件) return; //判断边界for (查找所有可行的下一节点) //尝试每一种可能{ dfs(下一节点) //继续下一步}
}
根据代码总结一下dfs所需要的几个点:
1.确定该题目的目标状态和边界条件(最重要,边界条件也用来剪枝)
2.找到节点转移方式(找到遍历的路径)
3.达到目标状态后的处理(如计数,直接返回退出等)
讲个例题:n-皇后
首先这个题我们由第一排开始放棋子
1-1.目标状态:将n个皇后合法地放入到棋盘中
1-2.边界条件:a.当前点位于棋盘外;b.下一步无法合法实现
2.节点转移(路径):