最优控制理论笔记 - 03无约束条件下的泛函极值问题

一、始端时刻t0和终端时刻tf时刻都给定的泛函极值问题

  其中式子2.8为欧拉方程,式子2.9为横截条件

上述推导的重要作用在于将求泛函的极值问题转化为求解欧拉方程在满足边界条件和横截条件下的定解问题。

1. 固定始端和终端

2. 自由始端和自由终端

3. 自由始端和固定终端

4. 固定始端和自动终端

5. 例题 

二、终端时刻自由的泛函极值问题

需要注意:此时泛函的宗量为(x(t)和tf) 

 

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