【从零开始实现stm32无刷电机FOC】【理论】【1/6 电机旋转本质】

目录

  • 电机旋转需要什么样的力?
  • 怎么产生力矢量?
  • 怎么产生任意的线圈磁矢量?

电机旋转需要什么样的力?

电机切向存在受力,电机就会旋转。
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进一步查看电机结构,分为转子和定子,大部分情况下,无刷电机的转子为永磁体,定子为多个等间距的线圈。我们先从最简化的三相无刷电机入手。
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从图中可知,电机旋转问题进一步转化为转子旋转问题,电机切向受力转化为转子切向受力。
力具有方向和强度,我们将力看作一个矢量。
后文将混用永磁体与转子两个词语。

怎么产生力矢量?

力的产生来自于磁力。三相无刷电机有三个线圈,通电产生的磁性可以合成为一个磁矢量,与永磁体本身的磁矢量相互作用产生磁力。为了后续画图方便,约定磁矢量为N极指向S极。由于线圈在电路中是Y型连接,所以三个线圈磁性无法同时相同。
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当这两个磁矢量不共线时,转子存在切向的分力,转子受力旋转。当两个磁矢量垂直时,转子切向受力最大。
力矢量的问题进一步转化为线圈磁矢量问题。

怎么产生任意的线圈磁矢量?

线圈通电会产生磁性,我们先来看一下线圈在电路中是怎么连接的。
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在上图电路中,上下两个mos管不能同时开通,最好也不同时关闭(这种情况下自行合成试试,两相合成的磁矢量强度比三相小)。为了方便书写,开上mos同时关下mos视为1;开上mos同时关下mos视为0,举例mos管状态010代表u相电流流出、v相电流流入、w相电流流出。
经过mos管开关状态的排列组合,三个线圈的磁性以及合成的磁矢量只能是以下6种:
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但是目标线圈磁矢量是任意角度的,这可以通过pwm方式实现。
可以想象,在10毫秒周期内,如果其中5毫秒用来触发情况4,5毫秒用来触发情况5,那么会得到一个[-210°]的磁矢量。由此我们可以知道,合理控制两个相邻的磁矢量的占空比,就可以得到这个区域内任意角度的磁矢量。同理,尝试将6种情况分别合成,下图就是pwm方式下线圈磁矢量能达到的范围,该图包含了矢量的角度和长度:
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我们将6个区域称作6个扇区。
回想FOC的全称:Field-Oriented Control,正是磁场方向控制。
至此本节结束,我们从电机旋转受力本质出发,进一步转化为转子受力问题,再进一步转化为合成线圈磁矢量问题。而我们确实找到了一种控制线圈合成任意角度磁矢量的方法,接下来我们从数学模型落实该方法,该方法称为SVPWM(空间矢量pwm,正是我们画的正六边形空间pwm扇区图)。

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