题目一：ISBN号码

题目描述：

每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。
识别码的计算方法如下：
首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。
你的任务是编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出你认为是正确的ISBN号码。

输入输出描述：

输入：0-670-82162-4                输出：Right
输入：0-670-82162-0                输出：0-670-82162-4

题目解析：

step1：首先将字符串转化为字符数组,并统计字符串长度为n。

step2：遍历整个除最后一个字符以外的字符数字，如果是数字，就乘以对应的位数，用sum统计累加之和。

step3：用ret=sum%11，如果计算出来的值与实际最后一个字符值相等，即s[n-1]-'0'==ret或者ret==10&&s[n-1]='X',返回Right;

如果不相等，更新s[n-1]的值，s[n-1]=(char) (ret==10?'X':ret+'0');并重新打印数组。

作答情况：

char类型转化为int类型搞不清楚：将字符减一个‘0’；

int类型转char类型：将数字加一个‘0’,并强制类型转换为char。

代码：

import java.util.Scanner;// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);char[] s=in.next().toCharArray();int num=1;int sum=0;int n=s.length;int ret=0;for(int i=0;i<n-1;i++){if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){sum+=(s[i]-'0')*num;num++;}}ret=sum%11;//4if(ret==s[n-1]-'0'||ret==10&&s[n-1]=='X'){System.out.print("Right");}else{s[n-1]=(char) (ret==10?'X':ret+'0');for(int i=0;i<n;i++){System.out.print(s[i]);}}}
}

题目二：kotori和迷宫

题目描述：

kotori在一个n*m迷宫里，迷宫的最外层被岩浆淹没，无法涉足，迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的，最近的出口离她有多远？

输入输出描述：

输入描述:
第一行为两个整数n和m，代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30) 后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。'k'代表kotori开始的位置，'.'代表道路，'*'代表墙壁，'e'代表出口。保证输入合法。
输出描述:
若有出口可以抵达，则输出2个整数，第一个代表kotori可选择的出口的数量，第二个代表kotori到最近的出口的步数。（注意，kotori到达出口一定会离开迷宫）

若没有出口可以抵达，则输出-1。

题目解析：

step1：首先从键盘中读入二维数组arr[i][j]，如果遇到了起点' k '，记录下起点的下标为x1,y1

step2：写宽度优先搜索bfs(),统计到出口的距离。

step3：更新结果，用count统计出口个数，用ret记录最小距离，遍历整个数组，如果arr[i][j]=='e'(出口)而且dist[i][j]!=-1 (能走到出口位置),count++,并且更新ret

作答情况：

①二维数组从键盘中读入，不会写。

②如果bfs宽度优先遍历的话，遍历上下左右四个方向不知如何处理。

③构造二维数组来求距离没有想到。

④没有做过迷宫问题，初次做觉得有些难。

代码：

import java.util.*;
public class Main{public static int N=35;public static int m,n;public static int x1,y1;public static char[][] arr=new char[N][N];public static int[][] dist=new int[N][N];public static int[] dx={0,0,-1,1};public static int[] dy={-1,1,0,0};public static void main(String[] args){Scanner in=new Scanner(System.in);m=in.nextInt();n=in.nextInt();for(int i=0;i<m;i++){char[] temp=in.next().toCharArray();for(int j=0;j<n;j++){arr[i][j]=temp[j];if(arr[i][j]=='k'){x1=i;y1=j;}
}}bfs();int count=0;int ret=1000;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(arr[i][j]=='e'&&dist[i][j]!=-1){count++;ret=Math.min(ret,dist[i][j]);}}}if(count==0) System.out.print(-1);else System.out.print(count+" "+ret);}
public static void bfs(){for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){dist[i][j]=-1;}}Queue<int[]> q=new LinkedList<>();q.add(new int[]{x1,y1});dist[x1][y1]=0;while(!q.isEmpty()){int[] temp=q.poll();int a=temp[0]; int b=temp[1];for(int t=0;t<4;t++){int x=a+dx[t]; int y=b+dy[t];if(x>=0&&y>=0&&x<m&&y<n&&arr[x][y]!='*'&&dist[x][y]==-1){dist[x][y]=dist[a][b]+1;if(arr[x][y]!='e') q.add(new int[]{x,y});}}}}
}

题目三：矩阵最长递增路径

题目描述：

给定一个 n 行 m 列矩阵 matrix ，矩阵内所有数均为非负整数。 你需要在矩阵中找到一条最长路径，使这条路径上的元素是递增的。并输出这条最长路径的长度。
这个路径必须满足以下条件：

1. 对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外。
2. 你不能走重复的单元格。即每个格子最多只能走一次。

输入输出描述：

输入描述:
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出描述：5（1->2->3->6->9）

题目解析：

核心采用深度优先搜索dfs（）

step1:判断特殊情况（空矩阵）

step2：两层for循环遍历每个节点并进行深度优先搜索dfs（），传入的参数有：matrix，i,j,lastNum(上一个节点的值)，len（路径长度）

step3：dfs（）方法的步骤：记录当前的值准备递归——>将走过的路涂黑——>dfs四个方向——>回退记录的值 

step4：在dfs四个方向时注意下标是否越界和遍历到的值是否大于lastNum，这也是终止条件。

作答情况：

终止条件写的时候，只考虑到下标越界没有考虑到遍历到的值是否大于lastNum。

代码：

public class Main {public static int result;public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int m=in.nextInt();int n=in.nextInt();int[][] matrix=new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){matrix[i][j]=in.nextInt();}}for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){dfs(matrix,i,j,-1,0);}}System.out.println(result);}
private static void dfs(int[][] matrix, int i, int j, int lastNum, int len) {if(i<0||j<0||i>=matrix.length||j>=matrix[0].length||matrix[i][j]<lastNum){result=Math.max(result,len);return;}int temp=matrix[i][j];matrix[i][j]=-1;dfs(matrix,i+1,j,temp,len+1);dfs(matrix,i-1,j,temp,len+1);dfs(matrix,i,j+1,temp,len+1);dfs(matrix,i,j-1,temp,len+1);matrix[i][j]=temp;}
}

收获：

①char类型转化为int类型：将字符减一个‘0’；

int类型转char类型：将数字加一个‘0’,并强制类型转换为char。

②从键盘中读入二维字符数组的写法：

Scanner in=new Scanner(System.in);int m=in.nextInt();int n=in.nextInt();for(int i=0;i<m;i++){char[] temp=in.next().toCharArray();for(int j=0;j<n;j++){arr[i][j]=temp[j];}}

③②从键盘中读入二维整形数组的写法：

 Scanner in=new Scanner(System.in);int m=in.nextInt();int n=in.nextInt();int[][] matrix=new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){matrix[i][j]=in.nextInt();}}