1.1

列出下图所示关系满足的所有非平凡的函数依赖(忽略蕴含的函数依赖)。
A B C
$------------$
a1 b1 c1
a1 b1 c2
a2 b1 c1
a2 b1 c3

非平凡的函数依赖有：A→B和C→B

2.1

假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}

列出R的所有候选码。
因A→BC，则A→B 和A→C。
因A→B 且 B→D，则A→D；
因A→CD且CD→E，则A→E；
所以A→ABCDE，A是候选码。
因E →A，A→ABCDE，所以E → ABCDE，E是候选码。
因CD→E，E→ABCDE，所以CD → ABCDE，CD是超码。
因B→D，有BC→CD，所以BC→ABCDE，BC是超码。
因B的闭包是BD，C的闭包是C，D的闭包是D, 所以B、C、D都不是超码，BC与CD是候选码。
候选码是A, BC,CD和E。

2.2

假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
计算正则覆盖Fc。

给定FDs集合F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},F中每个FD的左边是唯一的。同样，任何FDs的左边或右边的属性都不是无关的。因此正则覆盖Fc等于F。

2.3

假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
BC是R的候选码吗？为什么？

BC是候选码。
假设BC的闭包为X，计算X的步骤如下：
（1）X=BC；
（2）因B→D，B是X的子集，所以X=BCD；
（3）因CD→E，CD是X的子集，所以X=BCDE；
（4）因E→A，E是X的子集，所以X=ABCDE；
所以，BC是R的超码。
同样，计算B的闭包为BD，计算C的闭包为C，所以B与C都不是R的超码。
因BC的所有真子集都不是R的超码，所以BC是R的候选码。

2.4

假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}
CD是R的候选码吗？为什么？

CD是候选码。
假设CD的闭包为X，计算X的步骤如下：
（1）X=CD；
（2）因CD→E，CD是X的子集，所以X=CDE；
（3）因E→A，E是X的子集，所以X=ACDE；
（4）因A→BC，A是X的子集，所以X=ABCDE；
所以，CD是R的超码。
同样，计算C的闭包为C，计算D的闭包为D，所以C与D都不是R的超码。
因CD的所有真子集都不是R的超码，所以CD是R的候选码。

ps
我用 ai 写的作业好像大部分是错的，有点无奈，准备在github 上维护一个湘大计网院资料，等我学会怎么使用 github