【回溯】1255. 得分最高的单词集合

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回溯
力扣难道：1881

LeetCode1255. 得分最高的单词集合

你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 score。
请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的任意属于 words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。
单词拼写游戏的规则概述如下：
玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
根据字母得分情况表score，字母 ‘a’, ‘b’, ‘c’, … , ‘z’ 对应的得分分别为 score[0], score[1], …, score[25]。
本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。
示例 1：
输入：words = [“dog”,“cat”,“dad”,“good”], letters = [“a”,“a”,“c”,“d”,“d”,“d”,“g”,“o”,“o”], score = [1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为 a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 “dad” (5+1+5)和 “good” (3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 “dad” 和 “dog” 只能得到 21 分。
示例 2：

输入：words = [“xxxz”,“ax”,“bx”,“cx”], letters = [“z”,“a”,“b”,“c”,“x”,“x”,“x”], score = [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为 a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 “ax” (4+5)， “bx” (4+5) 和 “cx” (4+5) ，总得分为 27 。
单词 “xxxz” 的得分仅为 25 。
示例 3：

输入：words = [“leetcode”], letters = [“l”,“e”,“t”,“c”,“o”,“d”], score = [0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 “e” 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：
1 <= words.length <= 14
1 <= words[i].length <= 15
1 <= letters.length <= 100
letters[i].length == 1
score.length == 26
0 <= score[i] <= 10
words[i] 和 letters[i] 只包含小写的英文字母。

回溯

本题可以状态压缩动态规划解决。本题解用回溯。
n = words.length
回溯的层次leve：n。
同层次的回溯：两次回溯，word[leve]选择，不选择。
回溯的状态： cnt[26]记录剩余字符的数量，hasScore记录已经获取的分数。
回溯的调用：BackTrack(leve,0)
CanSub(cnt1[26],cnt2[26]) 需要的字符是否够减。
Sub 减少。
Add 加。

回溯代码

核心代码

class Solution {
public:int maxScoreWords(vector<string>& words, vector<char>& letters, vector<int>& score) {int has[26] = { 0 };for (const auto& ch : letters) {has[ch - 'a']++;}int iRet = 0;std::function<void(int, int)> BackTrack = [&](int leve, int hasScore) {if (words.size() == leve) {iRet = max(iRet, hasScore);return;}			int cur[26] = { 0 };Init(cur, words[leve]);if (CanSub(has, cur)) {Sub(has, cur);int curScore = 0;for (int i = 0; i < 26; i++) {curScore += cur[i] * score[i];}BackTrack(leve + 1, hasScore+ curScore);Add(has, cur);}BackTrack(leve + 1, hasScore);};BackTrack(0, 0);return iRet;}void Init(int* s, const string& str) {for (const auto& ch : str) {s[ch - 'a']++;}}bool CanSub(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {if (s1[i] < s2[i]) { return false; }}return true;}void Sub(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {s1[i] -= s2[i];}	}void Add(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {s1[i] += s2[i];}}
};

测试用例

class Solution {
public:int maxScoreWords(vector<string>& words, vector<char>& letters, vector<int>& score) {int has[26] = { 0 };for (const auto& ch : letters) {has[ch - 'a']++;}int iRet = 0;std::function<void(int, int)> BackTrack = [&](int leve, int hasScore) {if (words.size() == leve) {iRet = max(iRet, hasScore);return;}			int cur[26] = { 0 };Init(cur, words[leve]);if (CanSub(has, cur)) {Sub(has, cur);int curScore = 0;for (int i = 0; i < 26; i++) {curScore += cur[i] * score[i];}BackTrack(leve + 1, hasScore+ curScore);Add(has, cur);}BackTrack(leve + 1, hasScore);};BackTrack(0, 0);return iRet;}void Init(int* s, const string& str) {for (const auto& ch : str) {s[ch - 'a']++;}}bool CanSub(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {if (s1[i] < s2[i]) { return false; }}return true;}void Sub(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {s1[i] -= s2[i];}	}void Add(int* s1, int* s2) {for (int i = 0; i < 26; i++) {s1[i] += s2[i];}}
};

2023年1月

//通过 x &= (x-1)实现
int bitcount(unsigned x) {
int countx = 0;
while (x) {
countx++;
x &= (x - 1);
}
return countx;
}

class Solution {
public:
int maxScoreWords(vector& words, vector& letters, vector& score) {
vector vCharNums(26);
for (const auto& ch : letters)
{
vCharNums[ch - ‘a’]++;
}
vector vScore(words.size());
for (int i = 0; i < words.size(); i++)
{
for (const auto& ch : words[i])
{
vScore[i] += score[ch - ‘a’];
}
}
m_iUseWordMaskNum = 1 << words.size();
m_vMaskCharNums.assign(m_iUseWordMaskNum, vector(26));
//只选择一个words
for (int i = 0; i < words.size(); i++)
{
auto& v = m_vMaskCharNums[1<<i];
for (const auto& ch : words[i])
{
v[ch - ‘a’]++;
}
}
//多个字符 words
for (int iMask = 1; iMask < m_iUseWordMaskNum; iMask++)
{
if (1 == bitcount(iMask))
{
continue;
}
int iSumMask = (iMask - 1)&iMask;
int iSumMask2 = iMask - iSumMask;
for (int j = 0; j < 26; j++)
{
m_vMaskCharNums[iMask][j] = m_vMaskCharNums[iSumMask][j] + m_vMaskCharNums[iSumMask2][j];
}
}
int iMaxScore = 0;
for (int iMask = 1; iMask < m_iUseWordMaskNum; iMask++)
{
bool bVilid = true;
for (int j = 0; j < 26; j++)
{
if (m_vMaskCharNums[iMask][j] > vCharNums[j])
{
bVilid = false;
break;
}
}
if (bVilid)
{
int iSorce = 0;
for (int i = 0; i < words.size(); i++)
{
if (iMask & (1 << i))
{
iSorce += vScore[i];
}
}
iMaxScore = max(iMaxScore, iSorce);
}
}
return iMaxScore;
}
int m_iUseWordMaskNum;
vector<vector> m_vMaskCharNums;

};

2023年7月

class Solution {
public:
int maxScoreWords(vector& words, vector& letters, vector& score) {
m_c = words.size();
vector vHasChar(26);
for (const auto& ch : letters)
{
vHasChar[ch - ‘a’]++;
}
int iRet = 0;
const int iMaskNum = 1 << m_c;
for (int mask = 0; mask < iMaskNum; mask++)
{
int needChar[26] = { 0 };
for (int j = 0; j < m_c; j++)
{
if (mask & (1 << j))
{
for (const char& ch : words[j])
{
needChar[ch - ‘a’]++;
}
}
}
//字符不足
bool bEnough = true;
int iScource = 0;
for (int j = 0; j < 26; j++)
{
bEnough &= (needChar[j] <= vHasChar[j]);
iScource += score[j] * needChar[j];
}
if (bEnough)
{
iRet = max(iRet, iScource);
}
}
return iRet;
}
int m_c;
};

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我想对大家说的话
《喜缺全书算法册》以原理、正确性证明、总结为主。
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛