【智能算法】河马优化算法（HO）原理及实现

1.背景

2024年，MH Amiri受到自然界河马社会行为启发，提出了河马优化算法（Hippopotamus Optimization Algorithm, HO）。

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2.算法原理

2.1算法思想

HO从河马社会行为中汲取灵感，模拟了它们在河流或池塘中的位置更新、对捕食者的防御策略和逃避策略。

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2.2算法过程

河马在河流或池塘中的位置更新(探索)

河马群体结构复杂，由若干成年雌性、幼崽、多只成年雄性以及一只占统治地位的雄性（即群体的领导）组成。群体中的领导雄性负责保护群体和领域免受外来威胁。在河马的社交结构中，雌性通常被置于雄性的保护之下。随着成年雄性河马的成长，它们往往会被领导雄性赶出原有的群体，这些雄性河马则需要通过吸引雌性或与其他成熟雄性竞争以建立自己的领导地位。

其中，χimhippo表示雄性河马的位置，Dhippo表示优势河马的位置。参数为：

式(6)和(7)描述了雌性或未成熟河马在兽群中的位置(χiFBhippo)。大多数未成熟的河马都靠近它们的母亲，但由于好奇，有时未成熟的河马会与兽群分开或远离它们的母亲。当T大于0.6时，表示未成熟的河马已经离开了母亲(式5)。当r6大于0.5时，表示未成熟的河马已经离开了母亲，但仍在兽群内或附近(式7)，否则表示未成熟的河马已经离开了兽群。未成熟河马和雌性河马的这种行为是根据方程建立模型的。(6)、(7)。h1、h2是从h方程中五种场景中随机选取的数字或向量。在式(7)中，r7是0到1之间的随机数。式(8)、(9)描述了雄性和雌性或未成熟河马在群体中的位置更新。Fi为目标函数值。

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使用h向量，I1和I2场景增强了算法的全局搜索，提高了算法的探索能力。

河马防御掠食者(探索)

河马采用的主要防御策略是迅速转向捕食者，并发出响亮的叫声，以阻止捕食者靠近它们。在这个阶段，河马可能会表现出接近捕食者的行为，以诱导其撤退，从而有效地抵御潜在的威胁。

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式(11)表示第i只河马到捕食者的距离。在这段时间里，河马采取了一种基于fpredator因子的防御行为来保护自己免受捕食者的攻击。如果f捕食者j小于Fi，表明捕食者离河马非常近，在这种情况下，河马迅速转向捕食者并向其移动，使其撤退。如果f捕食者j较大，则表明捕食者或入侵实体距离河马的领地较远。

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如果F HippoR i大于F，则表示该河马已被猎杀，将有另一头河马在群中取而代之，否则猎人逃跑，该河马将返回群中。在第二阶段，在全局搜索过程中观察到显著的增强。第一阶段和第二阶段相辅相成，有效地降低了陷入局部最小值的风险。

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河马逃离捕食者(开发)

河马面对捕食者的另一种行为是当河马遇到一群捕食者或无法用防御行为击退捕食者时。在这种情况下，河马会试图离开该区域。

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从三种场景中随机选择:

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伪代码

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3.结果展示

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4.参考文献

[1] Amiri M H, Mehrabi Hashjin N, Montazeri M, et al. Hippopotamus optimization algorithm: a novel nature-inspired optimization algorithm[J]. Scientific Reports, 2024, 14(1): 5032.