【Leetcode每日一题】综合练习 - 电话号码的字母组合（难度⭐⭐）（75）

1. 题目解析

题目链接：电话号码的字母组合

这个问题的理解其实相当简单，只需看一下示例，基本就能明白其含义了。

2.算法原理

算法设计思路

在解决这类问题时，我们需要认识到每个位置上的数字对应的字符集合是相互独立的，即一个位置上的字符选择不会影响到其他位置上的字符选择。基于这一观察，我们可以采用回溯法来构建所有可能的字符组合。

关键数据结构

首先，我们需要一个字典（在C++中可以使用unordered_map）来存储每个数字对应的字符集合。这个字典我们称之为phoneMap，其中键是数字（字符型），值是该数字对应的所有可能字符组成的字符串。

递归函数设计

接下来，我们定义一个递归函数backtrack来构建所有可能的字符组合。该函数需要接受三个参数：

phoneMap：数字到字符集合的映射字典。
digits：输入的电话号码字符串，其中包含的数字需要被转换为字符组合。
index：当前正在处理的数字在digits中的索引。

函数内部不需要额外的返回值（可以使用void），但需要一些额外的数据结构来保存中间状态和最终结果。这里我们使用一个字符串ans来保存当前的字符组合状态，以及一个容器（比如vector<string>）来保存所有有效的字符组合结果。

递归流程

递归结束条件：当index等于digits的长度时，说明我们已经处理了所有的数字，此时ans中保存的就是一个有效的字符组合。我们将ans加入到结果容器中，并返回上一层递归。
处理当前数字：从digits中取出当前索引index对应的数字digit，然后根据phoneMap找到对应的字符集合letters。
遍历字符集合：对于letters中的每一个字符letter，我们执行以下操作：
- 将letter添加到当前的字符组合ans的末尾。
- 递归调用backtrack函数，传入index + 1作为下一个要处理的数字的索引。
- 在递归调用返回后，我们需要将刚刚添加到ans末尾的letter删除，以进行回溯，尝试其他可能的字符。
返回结果：当所有的递归调用都完成后，我们的结果容器中就已经保存了所有可能的字符组合。最后，我们返回这个结果容器即可。

tips:

在递归过程中，我们需要确保每次递归调用都是基于当前状态的独立副本，以避免修改原始数据或产生意外的副作用。
由于递归的深度可能很大（特别是当输入的电话号码很长时），我们需要确保递归的实现是高效且没有栈溢出的风险的。在某些情况下，可能需要考虑使用迭代或显式的栈结构来替代递归。
为了代码的可读性和可维护性，我们应该尽量将逻辑拆分成小的、可重用的函数或方法，并添加适当的注释和文档。

3.代码编写

class Solution {string hash[10] = {"",    "",    "abc",  "def", "ghi","jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};string path;vector<string> ret;public:vector<string> letterCombinations(string digits) {if(digits.size() == 0) return ret;dfs(digits, 0);return ret;}void dfs(string& digits, int pos){if(pos == digits.size()){ret.push_back(path);return;}for(auto& ch : hash[digits[pos] - '0']){path.push_back(ch);dfs(digits, pos + 1);path.pop_back();}}
};