【JavaEE初阶系列】——利用Servlet API实现表白墙网站(1.6w字深刻了解前后端交互逻辑)

目录

🎓准备工作

🎓了解前端部分知识(主要JS)

🎓前后端交互部分

🎈主要思路

🚩提交信息

🍭让前端发起一个ajax请求

🍭服务器读取上述请求,并计算出响应

🍭回到前端代码,处理服务器返回的响应

🍭总过程

🚩拿数据回到客户端页面并显示

🍭 页面加载时发起http请求

🍭处理请求并生成响应

 🍭将响应信息构造成页面元素

 🎈全过程

🎈引入数据库

🎓完整代码

💻MessageServlet类

💻message_wall.html

💻pom.xml

💻dp.sql

💻web.xml


🎓准备工作

我们在学习生涯中,我们要从最简单的开始做起,只有一个页面。

 

最终是这种效果图。我们要对这个页面进行一系列的前后端交互操作。


 但是这里的数据都是浏览器的内存中保存的,刷新页面/关闭页面,东西都没有了。咱们希望表白墙里的数据,能够长期存在,不同的浏览器/页面中,都可以看到同一份数据。——这就需要引入服务器和后台代码。

此处,服务器要实现的功能,主要是两个方面:

  • 1.页面加载的时候,网页要从服务器这里获取到当前表白数据(让网页端给服务器发起http请求,服务器返回响应里就带着刚才的这些数据)
  • 2.点击提交的时候,网页就要把用户输入的信息,发送到服务器这边,服务器负责保存。

在一个网站中,服务器起到的最主要的效果,往往就是“存储数据”,因此服务器这边往往也就需要能够提供两种风格的接口,存数据,取数据。


🎓了解前端部分知识(主要JS)

大家有一定了解html和css,我这里主要带你们了解js方面的代码。

js的操作就是就是将文本框里面的内容在点击提交按钮之后,会自动创建一个div标签,在其下显示出来。

并且提交之后,会清空文本框里面的内容。 


🎓前后端交互部分

使用服务器,目的是为了能够在服务器这边存储用户提交的信息,并且能够把信息获取下来。

服务器这边就需要给网页提供两个http接口

1》获取消息   网页加载的时候,给服务器发起一个ajax请求

  • 请求:GET    /message
  • 响应:  HTTP/1.1  200  OK  
  •   Content-Type:application/json

(注意:这里的请求和响应是自己设定的,等以后工作了,会商讨出最终的格式)

2》提交信息 用户点击 提交 按钮的时候,ajax给服务器发一个请求,目的是为了把用户在输入框输入的内容,发送给服务器。

  • 请求:POST   /message
  • Content-Type:application/json

{

    from:'张三'

    to:'李四'

    message:'我喜欢你很久了'

}

  • 响应:  HTTP/1.1  200 OK

正式编写代码之前,一定要把前后端交互的接口给确定下来。这个就是后续编写代码的依据。

  • 编写前端代码:构造http请求(请求是啥样的?)解析http响应(响应是啥样的?)
  • 编写后端代码:解析http请求(请求是啥样的?)构造http响应(响应式是啥样的?)

  • 先写前端代码,发送请求
  • 再写后端代码,解析请求,构造响应
  • 再写前端代码,解析响应

将上述的网页放到webapp目录里,tomcat这样的一个项目,可以包含一些html,css,js这些内容都是在webapp目录中的。


🎈主要思路

让客户端把用户输入的数据给提交给服务器,用户点击提交按钮的时候会触发一个ajax请求

请求格式:

POST  /message

Content-Type:application/json

{

  from:'张三',

  to:'李四',

  message:'我喜欢你很久了'

}

响应格式:

HTTP/1.1 200 OK

页面加载的时候,从服务器这边获取到之前保存的信息,页面加载的时候,发起一个ajax请求。

请求格式:

GET /message

响应格式:

HTTP/1.1 200 OK

Content-Type: application/json

[

{

  from:'张三',

  to:'李四',

  message:'我喜欢你很久了'

}]


🚩提交信息

🍭让前端发起一个ajax请求

使用ajax,需要先引入jquery这个库

jquery网站点击进去即可。

用户填写的内容发送给服务器,服务器进行保存。

我们看到js对象转换成json字符串,我们想到ObjectMapper类,调用了writeValueAsString方法。将对象转换成json字符串。

上述代码在点击按钮的回调函数中,在点击按钮之后进行调用。

        button.onclick = function () {// 1. 获取到三个输入框的内容let from = inputs[0].value;let to = inputs[1].value;let msg = inputs[2].value;if (from == '' || to == '' || msg == '') {return;}// 2. 构造新 divlet rowDiv = document.createElement('div');rowDiv.className = 'row message';rowDiv.innerHTML = from + ' 对 ' + to + ' 说: ' + msg;containerDiv.appendChild(rowDiv);// 3. 清空之前的输入框内容for (let input of inputs) {input.value = '';}//4.用户填写的内容发送给服务器,服务器进行保存//$是jquery提供的全局变量, ajax是&一个方法//参数是js对象,这里面有很多属性let requestBody = {"from": from,  //from里面变量的值,就是第一个输入框的内容“张三”"to": to,      //to变量的值,就是第二个输入框的内容 “李四”"message": msg  //message变量的值,就是第三个输入框的内容“我喜欢你”};//上述body是一个js对象,还需要转成字符串let jsonString = JSON.stringify(requestBody);$.ajax({type: 'post',url: 'message',contentType: 'application/json;charset=utf8',data: jsonString,success: function (responseBody) {//这个回调就是收到响应之后要执行的代码了console.log("responseBody: " + responseBody);}})}

🍭服务器读取上述请求,并计算出响应

需要使用jackson读取到前端这里的数据,并且进行解析。

class Message{public String from;public String to;public String message;@Overridepublic String toString() {return "Message{" +"from='" + from + '\'' +", to='" + to + '\'' +", message='" + message + '\'' +'}';}
}

 要确保java代码中类的属性的名字和json中的属性的名字保持一致。

    @Overrideprotected void doPost(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) throws ServletException, IOException {//读取前端发来的数据,保存到服务器中Message message=objectMapper.readValue(req.getInputStream(),Message.class);System.out.println("请求中收到的message"+message);//存储数据(服务器中存储数据)//可以使用一个集合类,把所有收到的message都存在内存中//保存到内存中,并非是一个非常合理的做法,一旦重启服务器,数据就丢失了//相比之下,存储到数据库中,更科学(持久化存储)messageList.add(message);//返回响应resp.setStatus(200);resp.getWriter().write("ok");
//        resp.setContentType("application/json");
//        resp.getWriter().write("{ ok: true }");}


🍭回到前端代码,处理服务器返回的响应

此处success回调函数,不是立即执行的,而是在浏览器收到服务器返回的成功这样的响应的时候才会执行到function,这个函数的第一个参数,就是响应数据的responsebody中的内容。

为了和请求对应上,一般服务器返回的数据,也会按照json数据来组织。


🍭总过程

用户在浏览器中输入数据,服务器获取到messageWall.html网页的数据,也就是服务器收到了请求(from to message三个参数),服务器收到了请求之后,浏览器就收到了响应,返回ok。

服务器收到的请求

浏览器收到的响应


我们用fidder软件进行抓包,看看我们的请求报文和响应报文是否和ajax发出的请求一样

请求报文

上述请求报文中地址是 http://127.0.0.1:8080/message_wall/message 

和ajax中写的是一个相对路径,最终发送的请求,会被转换成绝对路径,就是把相对路径前面,拼上当前html所在的context path中。

响应报文:


🚩拿数据回到客户端页面并显示

当前已经把数据提交给服务器保存了,目前还需要能够把服务器的数据拿回到客户端页面上,并显示。

为什么还要从服务器拿消息呢?

  • 1.当前页面上显示的数据,也是在浏览器内存中保存到饿,刷新页面/关闭了重新打开,之前的数据就没了
  • 2.其他的客户端打开页面也是有数据的。

页面加载的时候,发起这个get请求

请求:

GET  /message

响应:

HTTP/1.1 200 ok

Content-Type:application/json


🍭 页面加载时发起http请求

1>客户端在页面加载的时候,发起了一个http请求


🍭处理请求并生成响应

服务器收到的每条信息,都转成Message对象,放到上述List中,返回的结果,也就是这个List的数据,需要把List里的每个Message取出来,转成json字符串,最终拼到一起,得到了响应结果。

jackson本身就支持List类型转换成json数组

    @Overrideprotected void doGet(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) throws ServletException, IOException {//通过这个方法来处理消息列表的get请求,直接返回数据即可resp.setStatus(200);resp.setContentType("application/json;charset=utf8");String respJson=objectMapper.writeValueAsString(messageList);//resp.getWriter().write(respJson);}

jackson看到了messageList是一个List类型,转成的json字符串就是一个json数组[],jackson自动遍历List里的每个元素,把每个元素,分别都转成json字符串。


 🍭将响应信息构造成页面元素

客户端收到响应,就需要针对响应数据进行解析处理,把响应中的信息,构造成页面元素,并显示出来。

 $.ajax({type: 'get',url: 'message',success: function (body) {//拿到container这个元素let containerDiv = document.querySelector('.container');//类选择器 获取到html中 <div class="container">//处理服务器返回的响应数据(json格式的数据了)for (let i = 0; i < body.length; i++) {//body时一个数组,此时对message也就是js对象//这个message对象里,有三个属性 from to messagelet message = body[i];//根据message对象构造成html片段,把这个片段显示到网页上  //此时得到了div标签let div = document.createElement('div');//还需要往里面设置一些属性  class="row"  <div class="row"></div>div.className = 'row';//给这个div里设置内容//此时就得到了  <div class="row">张三 对 李四 说 我喜欢你</div>div.innerHTML = message.from + " 对 " + message.to + " 说: " + message.message;//把div添加到containerDiv的末尾containerDiv.appendChild(div);}}});

每次收到响应了之后我们都需要创建一个div标签里面保存信息,依次往后插入div。


最终构造成了这个效果。


前端主要的工作就是:

1.发送ajax请求

2.收到响应之后,构造一下页面内容


 🎈全过程

用户在浏览器中输入数据,服务器获取到messageWall.html网页的数据,也就是服务器收到了请求(from to message三个参数),服务器收到了请求之后,浏览器就收到了响应,返回ok。

但是我们在刷新页面之后内容都没有了,所以我们在页面加载的时候就发出http请求,我们就需要在将数据存储到messageList中,并且将数据返回给浏览器(处理请求并生成响应),然后将响应信息构造成页面元素。

所以之后我们点击提交按钮,发送信息给服务器,这个数据保存到messageList中了之后,会给messageList中每个Message对象取出来转换成json字符串,并生成响应,将响应信息由ajax来构造成页面元素,显示在页面中。


当我们结束进程之后,再进入网页,曾经的表白墙表白的信息,都烟消云散了。

这时候我们需要引入数据库来永久保存,不管我们关闭进程之后,下一次进程再次启动访问这个网页得时候,我们依旧能看到我们曾经写过的表白信息。


🎈引入数据库

  • 1.引入数据库的依赖
  <!-- https://mvnrepository.com/artifact/mysql/mysql-connector-java --><dependency><groupId>mysql</groupId><artifactId>mysql-connector-java</artifactId><version>5.1.47</version></dependency>
  • 2.建库建表   建库建表,需要用到sql,都可以写到文件中,后续如果需要把表啥的往其他机器上迁移,建表操作就会比较方便。

  • 3.编写数据库代码  JDBC

1.创建数据源(设置路径,用户名以及密码登录mysql服务器)

2.建立连接

3.构造sql语句

4.执行语句

5.回收资源

我们需要对之前的代码进行改动,我们就不需要创建MessageList列表了,我们可以将数据插入到数据库中。


doPost方法

我们将数据存储到数据库中,就是用save方法存储替代了用MessageList集合类保存。

doGet方法 

将数据库中存储的数据,进行查询操作,load方法实现查询操作。


1.创建数据源

设置url user passerword

DataSource dataSource=new MysqlDataSource();//创建数据源//设置@Overridepublic void init() throws ServletException {((MysqlDataSource)dataSource).setUrl("jdbc:mysql://127.0.0.1:3306/messageWall?characterEncoding=utf8&useSSL=false");((MysqlDataSource)dataSource).setUser("root");((MysqlDataSource)dataSource).setPassword("105528clzyf.");}

2.建立连接Connection类

3.构造sql语句

     并且预先准备语句,三个?代表的参数利用setString代表

4.回收资源

   private void save(Message message) throws SQLException {//通过这个方法,将数据存入到数据库中//1.建立连接Connection connection=dataSource.getConnection();//2.构造sqlString sql="insert into message values (?,?,?)";PreparedStatement preparedStatement= connection.prepareStatement(sql);preparedStatement.setString(1,"from");preparedStatement.setString(2,"to");preparedStatement.setString(3,"message");//3.执行sqlpreparedStatement.executeUpdate();//4.回收资源preparedStatement.close();connection.close();}
 private List<Message> load() throws SQLException {//通过这个方法 ,从数据库中读取到message//1.建立连接Connection connection=dataSource.getConnection();//2.构造SQLString sql="select * from message";PreparedStatement statement=connection.prepareStatement(sql);//3.执行sqlResultSet resultSet=statement.executeQuery();//4.遍历结果结合List<Message> messageList=new ArrayList<>();while (resultSet.next()){Message message=new Message();message.from=resultSet.getString("from");message.to=resultSet.getString("to");message.message=resultSet.getString("message");messageList.add(message);}//5.回收资源resultSet.close();statement.close();connection.close();//6.返回messageListreturn messageList;}

用ResultSet对象来存储每个Message对象,然后依次遍历,并插入到messageList中。


我们 提前在数据库中新增几个元素,为了后续打开页面之后直接就出现了这几个数据。

 

当我们还没有任何输入数据时,此时就已经显示了该四个数据,也就是在数据库中提前增加好的。后续如果用户输入之后,就可以继续在后面创建div标签显示在页面了。

此时我们就可以看到,输入张三 李四  我也爱你 ,此时就会在上面四个数据后面添加了新元素。


🎓完整代码

💻MessageServlet类

import com.fasterxml.jackson.databind.ObjectMapper;
import com.mysql.jdbc.jdbc2.optional.MysqlDataSource;
import com.sun.deploy.security.JarSignature;import javax.servlet.ServletException;
import javax.servlet.annotation.WebServlet;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.HttpServletResponse;
import javax.sql.DataSource;
import java.io.IOException;
import java.sql.Connection;
import java.sql.PreparedStatement;
import java.sql.ResultSet;
import java.sql.SQLException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;import static com.sun.deploy.security.JarSignature.load;
import static com.sun.deploy.util.SessionState.save;class Message{public String from;public String to;public String message;@Overridepublic String toString() {return "Message{" +"from='" + from + '\'' +", to='" + to + '\'' +", message='" + message + '\'' +'}';}
}
@WebServlet("/message")
public class MessageServlet extends HttpServlet {private ObjectMapper objectMapper=new ObjectMapper();//private List<Message> messageList=new ArrayList<>();DataSource dataSource=new MysqlDataSource();//创建数据源//设置@Overridepublic void init() throws ServletException {((MysqlDataSource)dataSource).setUrl("jdbc:mysql://127.0.0.1:3306/messageWall?characterEncoding=utf8&useSSL=false");((MysqlDataSource)dataSource).setUser("root");((MysqlDataSource)dataSource).setPassword("105528clzyf.");}@Overrideprotected void doPost(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) throws ServletException, IOException, IOException {//读取前端发来的数据Message message=objectMapper.readValue(req.getInputStream(),Message.class);System.out.println("收到的请求message"+message);//将存储的信息保存到一个链表中// messageList.add(message);//TODO插入数据库try {save(message);} catch (SQLException e) {throw new RuntimeException(e);}//返回响应resp.setStatus(200);resp.getWriter().write("ok");}@Overrideprotected void doGet(HttpServletRequest req, HttpServletResponse resp) throws ServletException, IOException {//通过这个方法来处理消息列表的get请求,直接返回数据即可resp.setStatus(200);resp.setContentType("application/json;charset=utf8");//TODO从数据库中查询List<Message> messageList=null;try {messageList=load();} catch (SQLException e) {throw new RuntimeException(e);}//从messageList中取出Message对象利用ObjectMapper类的write方法进行从对象转换成字符串操作,并做出响应String respJson=objectMapper.writeValueAsString(messageList);//resp.getWriter().write(respJson);}private void save(Message message) throws SQLException {//通过这个方法,将数据存入到数据库中//1.建立连接Connection connection=dataSource.getConnection();//2.构造sqlString sql="insert into message values (?,?,?)";PreparedStatement preparedStatement= connection.prepareStatement(sql);preparedStatement.setString(1,"from");preparedStatement.setString(2,"to");preparedStatement.setString(3,"message");//3.执行sqlpreparedStatement.executeUpdate();//4.回收资源preparedStatement.close();connection.close();}private List<Message> load() throws SQLException {//通过这个方法 ,从数据库中读取到message//1.建立连接Connection connection=dataSource.getConnection();//2.构造SQLString sql="select * from message";PreparedStatement statement=connection.prepareStatement(sql);//3.执行sqlResultSet resultSet=statement.executeQuery();//4.遍历结果结合List<Message> messageList=new ArrayList<>();while (resultSet.next()){Message message=new Message();message.from=resultSet.getString("from");message.to=resultSet.getString("to");message.message=resultSet.getString("message");messageList.add(message);}//5.回收资源resultSet.close();statement.close();connection.close();//6.返回messageListreturn messageList;}}

💻message_wall.html

<!DOCTYPE html>
<html lang="en"><head><meta charset="UTF-8"><meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"><title>表白墙</title><style>/* * 通配符选择器, 是选中页面所有元素 */* {/* 消除浏览器的默认样式. */margin: 0;padding: 0;box-sizing: border-box;}.container {width: 600px;margin: 20px auto;}h1 {text-align: center;}p {text-align: center;color: #666;margin: 20px 0;}.row {/* 开启弹性布局 */display: flex;height: 40px;/* 水平方向居中 */justify-content: center;/* 垂直方向居中 */align-items: center;}.row span {width: 80px;}.row input {width: 200px;height: 30px;}.row button {width: 280px;height: 30px;color: white;background-color: orange;/* 去掉边框 */border: none;border-radius: 5px;}/* 点击的时候有个反馈 */.row button:active {background-color: grey;}</style><!--前端引入第三方库--><script src="https://cdn.bootcdn.net/ajax/libs/jquery/3.7.1/jquery.min.js"></script>
</head><body><div class="container"><h1>表白墙</h1><p>输入内容后点击提交, 信息会显示到下方表格中</p><div class="row"><span>谁: </span><input type="text"></div><div class="row"><span>对谁: </span><input type="text"></div><div class="row"><span>说: </span><input type="text"></div><div class="row"><button id="submit">提交</button></div><!-- <div class="row">xxx 对 xx 说 xxxx</div> --></div><script>// 实现提交操作. 点击提交按钮, 就能够把用户输入的内容提交到页面上显示. // 点击的时候, 获取到三个输入框中的文本内容// 创建一个新的 div.row 把内容构造到这个 div 中即可. let containerDiv = document.querySelector('.container');let inputs = document.querySelectorAll('input');let button = document.querySelector('#submit');button.onclick = function () {// 1. 获取到三个输入框的内容let from = inputs[0].value;let to = inputs[1].value;let msg = inputs[2].value;if (from == '' || to == '' || msg == '') {return;}// 2. 构造新 divlet rowDiv = document.createElement('div');rowDiv.className = 'row message';rowDiv.innerHTML = from + ' 对 ' + to + ' 说: ' + msg;containerDiv.appendChild(rowDiv);// 3. 清空之前的输入框内容for (let input of inputs) {input.value = '';}//4.用户填写的内容发送给服务器,服务器进行保存//$是jquery提供的全局变量, ajax是&一个方法//参数是js对象,这里面有很多属性let requestBody = {"from": from,  //from里面变量的值,就是第一个输入框的内容“张三”"to": to,      //to变量的值,就是第二个输入框的内容 “李四”"message": msg  //message变量的值,就是第三个输入框的内容“我喜欢你”};//上述body是一个js对象,还需要转成字符串let jsonString = JSON.stringify(requestBody);$.ajax({type: 'post',url: 'message',contentType: 'application/json;charset=utf8',data: jsonString,success: function (responseBody) {//这个回调就是收到响应之后要执行的代码了console.log("responseBody: " + responseBody);}})}//直接在script里面写的js代码,就是在页面加载时被执行到的//发起了一个get请求,从服务器获取数据//get请求不需要body,也就不需要上述data和contentType属性了$.ajax({type: 'get',url: 'message',success: function (body) {//拿到container这个元素let containerDiv = document.querySelector('.container');//类选择器 获取到html中 <div class="container">//处理服务器返回的响应数据(json格式的数据了)for (let i = 0; i < body.length; i++) {//body时一个数组,此时对message也就是js对象//这个message对象里,有三个属性 from to messagelet message = body[i];//根据message对象构造成html片段,把这个片段显示到网页上  //此时得到了div标签let div = document.createElement('div');//还需要往里面设置一些属性  class="row"  <div class="row"></div>div.className = 'row';//给这个div里设置内容//此时就得到了  <div class="row">张三 对 李四 说 我喜欢你</div>div.innerHTML = message.from + " 对 " + message.to + " 说: " + message.message;//把div添加到containerDiv的末尾containerDiv.appendChild(div);}}});</script>
</body></html>

💻pom.xml

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0"xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4.0.0 http://maven.apache.org/xsd/maven-4.0.0.xsd"><modelVersion>4.0.0</modelVersion><groupId>org.example</groupId><artifactId>message_wall</artifactId><version>1.0-SNAPSHOT</version><properties><maven.compiler.source>8</maven.compiler.source><maven.compiler.target>8</maven.compiler.target><project.build.sourceEncoding>UTF-8</project.build.sourceEncoding></properties><!--引入依赖关系--><dependencies><!-- https://mvnrepository.com/artifact/javax.servlet/javax.servlet-api --><dependency><groupId>javax.servlet</groupId><artifactId>javax.servlet-api</artifactId><version>3.1.0</version><scope>provided</scope></dependency><!--设置json语言--><!-- https://mvnrepository.com/artifact/com.fasterxml.jackson.core/jackson-databind --><dependency><groupId>com.fasterxml.jackson.core</groupId><artifactId>jackson-databind</artifactId><version>2.15.0</version></dependency><!-- https://mvnrepository.com/artifact/mysql/mysql-connector-java --><dependency><groupId>mysql</groupId><artifactId>mysql-connector-java</artifactId><version>5.1.47</version></dependency></dependencies></project>

💻dp.sql

create database if not exists messageWall charset utf8;
use messageWall;drop table if exists message;create table  if not exists message('from' varchar(1024),'to' varchar(1024),message varchar(1024));

💻web.xml

<!DOCTYPE web-app PUBLIC"-//Sun Microsystems, Inc.//DTD Web Application 2.3//EN""http://java.sun.com/dtd/web-app_2_3.dtd" >
<web-app><display-name>Archetype Created Web Application</display-name>
</web-app>

开心就是最大的意义。

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概念 本质上&#xff0c;webpack 是一个用于现代 JavaScript 应用程序的 静态模块打包工具。当 webpack 处理应用程序时&#xff0c;它会在内部从一个或多个入口点构建一个 依赖图(dependency graph)&#xff0c;然后将你项目中所需的每一个模块组合成一个或多个 bundles&…

关闭vscode保存自动格式化的功能

1 首先打开设置 搜索&#xff1a;editor.formatOnSave 取消勾选框 2 再打开 settings.json 搜索 editor 找到 settings.json 设置&#xff1a; "editor.formatOnSave": false

Java并发控制:深入解析Java BlockingQueue的用法与实践

1.BlockingQueue概述 1.1 BlockingQueue的定义与用途 BlockingQueue是一个支持两个附加操作的Queue&#xff0c;即在队列为空时获取元素的线程会等待队列变为非空&#xff0c;当队列满时存储元素的线程会等待队列可用。这主要用于生产者-消费者场景&#xff0c;其中生产者不能…

算法day02

1、202. 快乐数 如上题所述&#xff1a; 在该题意规则下&#xff0c;所有的数字变化会有两种情况&#xff0c;其一最后是有的会变化成恒为1的数&#xff1b;其二是有的数会变化会呈现成有规律的环&#xff0c;分别如下图所示&#xff1a; 可以近似的理解为图一就是一个环&#…