【自动驾驶|毫米波雷达】逻辑化讲清快时间与慢时间傅里叶变换

碎碎念:实习过程中发现在进行雷达知识交流时,大部分同事都会用英文简称代替中文的一些称呼,比如Chirp、FFT等等。起初我觉得是因为很多英伟达、TI芯片的开发教程都是英文的,所以看得多了大家都习惯这样称呼,后来在和指导我的前辈交流时发现是因为国内对于一个步骤都有很多称呼,比如说我们接下来讲的快时间傅里叶变换又称为距离维傅里叶变换慢时间傅里叶变换又称为速度维傅里叶变换,但他们的英文专有名称只有一个,分别是Range FFTDoppler FFT。用英文称呼的原因更是为了精确性,也不用让大家记那么多名词。同时前辈也告诫我在学习时候不要怕麻烦,要把每一个缩写的全程都要标注好记忆好,才能对于系统更加熟悉。

引入

毫米波雷达系列文章中我们一再强调的是时刻关注我们的“目录”,也就是我们的框架,那我们来看一下快时间与慢时间傅里叶变化在雷达处理流程的哪一步:

毫米波雷达工作流程图

图中可以发现快时间傅里叶变换(又称距离FFT,Range FFT)在ADC采样结束后,毫米波雷达进一步讲快时间傅里叶变换后的数据进行慢时间傅里叶变换(又称二维FFT,Doppler FFT)

那我们需要来想象一下ADC采样后的数据是什么样的呢?

信号通过ADC采样后会得到一个由chirp采样点、采样个数以及通道/天线数组成的三维数据块(Radar Data Cube)。得到的数据仍然是离散的时域信号点,我们需要通过傅里叶变换求得频谱图,从而求得目标的距离信息以及速度信息。

ADC采样后的Radar Data Cube

 

 

原理推导

这里会先推导RFFT与DFFT共性的原理,在各自的部分会进行进一步推导:

天线发射信号与接收信号进行混频滤波后,可以表示为:

 其中K代表FM调制常数(也就是时频图的斜率),f_d代表差频(即IF信号的频率),n代表采样点,f_s代表单个chirp中的采样率,T_0代表单个chirp周期。根据:

\frac{2R}{c}=\tau ,\frac{n}{f_s}=t_{fast},pT_0=t_{fast}

可以将采样后的信号表示为:

此时的信号中含有参数时间差\tau差频f_d,故可进一步通过傅里叶变换求解这两个参数。

快时间傅里叶变换(Range FFT)

我们认为在一个chirp周期中,由于电磁波的速度极快的特性,所以时间是非常短的,也就是时间很“快”。同时也可以将目标对象在快时间内的移动近似没有,所以在快时间维度来看目标物体几乎“静止”,以快时间为时域的时间维度对信号进行傅里叶变换,其距离也就非常容易测量

在进行快时间傅里叶变换时,将慢时间看作常数,即仅仅做一个chirp周期内的傅里叶变换(对应于radar cube中的每一行做FFT),即可求得时间差\tau ,根据:

\frac{2\tau}{c}=R

即可求得对应物体的距离R。

慢时间傅里叶变换(又称二维FFT,Doppler FFT)

 相对于一个chirp周期的时间,不同chirp之间的间隔时长就会相对更“长”,也就是时间会相对更“慢”,以慢时间为时域的时间维度,结合快时间的傅里叶变换我们就可以计算出目标的速度信息

在进行慢时间傅里叶变换时,将快时间看作常数,以每个chirp间隔作为时间轴进行进行傅里叶变换(对应于radar cube中的每一列再做FFT),对应频谱图中的最高点即为差频fd,根据:

\frac{\lambda }{2}\cdot f_d=v

即可求得目标物体的速度信息v。

两次FFT后的图像(左)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/8232.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

python爬虫学习------scrapy第三部分(第三十一天)

🎈🎈作者主页: 喔的嘛呀🎈🎈 🎈🎈所属专栏:python爬虫学习🎈🎈 ✨✨谢谢大家捧场,祝屏幕前的小伙伴们每天都有好运相伴左右,一定要天天…

Sarcasm detection论文解析 |使用 BERT 进行中间任务迁移学习的刺检测

论文地址 论文地址:https://www.mdpi.com/2227-7390/10/5/844#/ github:edosavini/TransferBertSarcasm (github.com) 论文首页 笔记框架 使用 BERT 进行中间任务迁移学习的讽刺检测 📅出版年份:2022 📖出版期刊:Mathematics &…

如何利用AI提高内容生产效率

目录 一、自动化内容生成 二、内容分发与推广 三、内容分析与优化 图片来源网络,侵权联系可删 一、自动化内容生成 随着AI技术的飞速发展,自动化内容生成已经成为提高内容生产效率的重要手段。AI可以通过自然语言处理(NLP)、机…

参数服务器

参数服务器在ROS中主要用于实现不同节点之间的数据共享。参数服务器相当于是独立于所有节点的一个公共容器,可以将数据存储在该容器中,被不同的节点调用,当然不同的节点也可以往其中存储数据。 参数服务器,一般适用于存在数据共享…

鸿蒙内核源码分析(特殊进程篇)

三个进程 鸿蒙有三个特殊的进程,创建顺序如下: 2号进程,KProcess,为内核态根进程.启动过程中创建.0号进程,KIdle为内核态第二个进程,它是通过KProcess fork 而来的.这有点难理解.1号进程,init&#xff0c…

【2024最新华为OD-C卷试题汇总】游戏表演赛分队(100分) - 三语言AC题解(Python/Java/Cpp)

🍭 大家好这里是清隆学长 ,一枚热爱算法的程序员 ✨ 本系列打算持续跟新华为OD-C卷的三语言AC题解 💻 ACM银牌🥈| 多次AK大厂笔试 | 编程一对一辅导 👏 感谢大家的订阅➕ 和 喜欢💗 文章目录 前…

VS编辑器下使用MFC完成数据相册系统

背景: 实验项目8:数字相册系统 (2周) (一)实验目的 通过该实验,使学生掌握windows程序设计的基本方法。了解相册的基本功能,在传统相册的基础上, 通过应用时钟、图形绘制功能、图形文件的读写功能以及数据库技术,实现对…

AI模型:windows本地运行下载安装ollama运行Google CodeGemma可离线运行数据模型【自留记录】

AI模型:windows本地运行下载安装ollama运行Google CodeGemma可离线运行数据模型【自留记录】 CodeGemma 没法直接运行,需要中间软件。下载安装ollama后,使用ollama运行CodeGemma。 类似 前端本地需要安装 node.js 才可能跑vue、react项目 1…

人大金仓数据库报com.kingbase8.util.KSQLException: 致命错误: 用户 “SYSTEM“ Password 认证失败

com.kingbase8.util.KSQLException: 致命错误: 用户 “SYSTEM” Password 认证失败 解决办法: 问题在于用户权限只不足,相关配置文件在一般在 /data/sys hba.conf,修改IPV4 local connections选项中的改为trust。

网络机顶盒哪个牌子好?经销商整理热门网络机顶盒排名

做实体数码店多年来,网络机顶盒这行我非常了解,各种品牌的网络机顶盒我们全销售过。近来很多朋友咨询我网络机顶盒哪个牌子好,我按照店内近一个季度的销量情况整理了是实体店最畅销的网络机顶盒排名,最受欢迎的品牌是以下这些&…

时钟模块RX8025SA 内置32.768 kHz石英晶体振荡器

实时时钟模块RX8025SA,料号Q41802552000100,是一款低功耗,高精度时钟芯片。时钟芯片RX8025SA选型过程中应该注意哪些?RX8025SA又应用在哪些领域呢?爱普生RTC实时时钟RX8025SA,内置32.768 kHz石英晶体振荡器…

泰山众筹:创新电商模式引领共赢新时代

一、泰山众筹模式概述 泰山众筹模式,作为一种创新型的电商策略,巧妙地将产品销售与积分众筹相结合,为用户和平台双方创造了互利共赢的机会。在此模式下,用户购买指定产品即可获得相应积分,进而可将这些积分投入到众筹…

AI换脸原理(2)——人脸检测参考文献S3FD:源码解析

1 介绍 S3FD是一个实时人脸检测器,这篇论文的主要思想是试图解决一个常见的问题,即基于anchor(锚点)的检测器随着人脸变小而急剧恶化。 基于锚点的目标检测方法是通过对一系列预设锚点进行分类和回归来检测目标的,这些锚点是通过在图像上有规律地平铺一组不同尺度和宽高比…

怎么快速分享视频文件?用二维码看视频的方法

怎样不通过传输下载分享视频内容呢?以前分享视频内容,大多会通过微信、QQ、邮箱、网盘等形式来传递。但是这种方式需要下载后才可以观看,不仅占用手机内存,而且效率也比较低,所以现在很多人会采用视频生成二维码的方式…

初学C++——C++基础、变量、字面量、常量、数据类型、类型转换、变量命名规则、开发环境配置

文章目录 简介C 语言的特性C 开发环境配置C 变量,字面量和常量C 变量变量命名规则 C 字面量C 常量 C 数据类型C 基本数据类型派生数据类型 C 类型转换隐式类型转换C 显式转换 简介 C 是一种静态类型的,自由形式的(通常)编译的&…

git commit后发现git pull 拉取代码失败的解决方案(致命错误:需要指定如何调和偏离的分支。)

文章目录 前言一、情况复现1.以前多人开发同一分支提交代码逻辑(下拉取后提交)2.报错 二、解决方案1. 撤销最近一次提交2.提交代码3.注意点:常用的 git stash 命令: 前言 人员张三和人员李四在同一分支(dev)上开发 一、情况复现 …

springboot中使用fastJson返回前端数据出现$ref处理

出现场景: 一个返回对象中的多个属性集合相同 如:下图中的tips和geocodes的对象相同,反参给前端数据结构会出现下面情况 解决方案 在一个集合中,循环给这个对象赋值会出现"$ref":" $ [0]",它会认…

代码随想录算法训练营第四十二天| 01背包问题理论基础,416. 分割等和子集

理论基础: 带你学透0-1背包问题!| 关于背包问题,你不清楚的地方,这里都讲了!| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili很多同学对背包问题的理解程度都处于一种黑盒的状态,及时这道题目在力…

现在学plc有前途吗?要怎么学习plc,有什么要求?

当然有前途 PLC 是以传统顺序控制器为基础,综合了计算机技术、微电子技术、自动控制技术、数字技术和通信网络技术而形成的新型通用工业自动控制装置,是一种数字运算操作的电子系统,专为在工业环境下应用而设计。 目前,PLC 在国…

47. UE5 RPG 实现角色死亡效果

在上一篇文章中,我们实现了敌人受到攻击后会播放受击动画,并且还给角色设置了受击标签。并在角色受击时,在角色身上挂上受击标签,在c里,如果挂载了此标签,速度将降为0 。 受击有了,接下来我们将…