leetcode_47.全排列 II

47. 全排列 II

题目描述:给定一个可包含重复数字的序列 nums ,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:
[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例 2:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 8
  • -10 <= nums[i] <= 10
判断去重的思路:

nums[i]==nums[i-1]说明遇到了重复的元素:

  1. used[i-1]==false 说明在同一层选择了重复的元素,重复的元素选择的位置会重复,之后产生的集合会重复,进行剪枝;
  2. used[i-1]==true 说明重复的元素在同一支,元素的位置没有出现重复,继续进行循环和回溯。

代码思路:
  1. 首先创建一个布尔数组 used,用于跟踪每个数字是否被使用过,对输入数组 nums 进行排序,以便后续去重操作。然后调用 backTracking 方法进行递归。

  2. backTracking 方法是核心递归函数,它通过深度优先搜索来生成所有可能的唯一排列组合。该方法接受两个参数:nums 数组和一个表示哪些数字已经被使用的布尔数组 used

  3. backTracking 方法中,首先检查 temp 列表的大小是否达到了 nums 数组的长度。如果是,说明当前排列已经包含了所有的数字,将该排列添加到结果列表 ans 中,并返回。

  4. 如果 temp 列表的大小没有达到 nums 数组的长度,则遍历 nums 数组的每个元素。如果当前元素已经被使用过(即 used[i] 为真),则跳过当前循环

  5. 如果当前元素没有被使用过,需要进行额外的判断来避免重复生成相同的排列。具体来说,如果当前元素与前一个元素相同且前一个元素未被使用过,则跳过当前循环,以确保在当前位置上不会出现重复元素。

  6. 如果当前元素通过了重复判断,将其添加到 temp 列表中,标记为已使用,并递归调用 backTracking 方法。递归返回后,需要将当前添加的元素从 temp 列表中移除,并标记为未使用,以便进行下一次循环时重新使用。

  7. 通过这种深度优先搜索的方式,不断尝试所有可能的唯一排列组合,直到所有数字都被使用过,生成了所有唯一排列组合。

class Solution {List<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();List<Integer> temp = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {boolean[] used = new boolean[nums.length];Arrays.sort(nums);backTracking(nums, used);return ans;}public void backTracking(int[] nums, boolean[] used) {if (temp.size() >= nums.length) {ans.add(new LinkedList<>(temp));return;}for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (used[i]) continue;if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i-1]) continue;temp.add(nums[i]);used[i] = true;backTracking(nums, used);temp.remove(temp.size() - 1);used[i] = false;}}
}

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