移动距离

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题目描述

X 星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。楼房的编号为 1, 2, 3, ⋯⋯。

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

例如，当小区排号宽度为 6 时，排列如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 ...

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问题

已知两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（只允许水平和垂直方向移动，不能斜着走）。

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输入描述

输入一行，包含 3 个整数：

• w：排号宽度；
• m：楼号 m；
• n：楼号 n。

数据范围：

• 1 ≤ w, m, n ≤ 10000。

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输出描述

输出一个整数，表示 m 和 n 两楼之间的最短移动步数。

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输入输出样例

示例 1

输入

6 2 8

输出

4

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示例 2

输入

4 7 20

输出

5

c++代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main() {int w, m, n, i, j, k, l;cin >> w >> m >> n;i = m / (w + 1), k = n / (w + 1);if (i % 2 == 0) j = m - i * w - 1;else j = (w - 1) - (m - (i * w) - 1);if (k % 2 == 0) l = n - k * w - 1;else l = (w - 1) - (n - (k * w) - 1);cout << abs(i - k) + abs(j - l);return 0;
}//by wqs

题目解析

一个结论
对于宽度为w的数字m

他在第m / (w + 1)行

如果行为偶数，它在第m - i * w - 1列

如果行为奇数，它在第(w - 1) - (m - (i * w) - 1)列

注意从下标0开始。

最后答案就是abs(i - k) + abs(j - l)