二叉树
- 前言
- 一.简介
- 二.题目
- 1
- 2
- 3
前言
我会将一些常用的算法以及对应的题单给写完,形成一套完整的算法体系,以及大量的各个难度的题目,目前算法也写了几篇,题单正在更新,其他的也会陆陆续续的更新,希望大家点赞收藏我会尽快更新的!!!
一.简介
二叉树的题目大多基于递归
f(root){//对以root为根的二叉树做一些操作或判断
//递归体
if(root??){}f(root->left);f(root->right);
}
注意:可能为空树
二.题目
1
力扣LCR 145. 判断对称二叉树
1.一棵树何时镜像对称?
—左子树与右子树镜像对称,那么这个树是对称的。
2.如何判断左右子树镜像对称?(下面 的 == 是镜像对称的意思)
—左右子树的根节点相同
—左子树的左子树 == 右子树的右子树
—左子树的右子树==右子树的左子树
3.用两个指针p q对称的递归遍历树,进行比较即可。
初始化:p=root->l q=root->r
递归出口:p q都为空,return 1
p q有一个为空 return 0
递归条件:p==q
p->l ==q->r
p->r ==q->l
4.特殊情况:空树 也满足条件
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:
bool check(TreeNode* p,TreeNode* q){if(p == NULL && q == NULL){//两个子树为零则相同return 1;}if(p == NULL || q == NULL){//若只有一个子树为空则不相同return 0;}return p->val == q->val && check(p->left,q->right) && check(p->right,q->left);//若当前和左右子树相同返回true
}bool checkSymmetricTree(TreeNode* root) {if(root == NULL){return 1;}return check(root->left,root->right);}
};
2
力扣236. 二叉树的最近公共祖先
分析:根据p,q的分布情况判断答案
根节点root。
1.如果p,q分别出现在root的左右子树中,则root是答案
2.若p ,q同时出现在root的某一个子树x中,则问题转化为在x树中找公共祖先(递归)
得到解题思路:递归,去找p,q的出现位置,并判断答案。
递归函数f(root,p,q) :在以root为根的树中找p,q。
1.roo == NULL,空树,返回NULL
2.roo == p或者root==q,找到了一个,直接返回root。若另一个在root的子树中,root是答案。若不在,则返回找到的这个结点。
3.root不为空,也不是p,q,,说明p,q在root的左右子树中,则递归调用,分别去左右子树中找。
l=f(root->left,p,q) r=f(root->right,p,q)
(1)若l,r全为空,返回空
(2)若l,r有一个为空,返回另一个。说明在另一个子树中找到了p,q或者答案
(3)若l,r都不为空,说明p,q一边一个,则root是答案,返回root
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root == NULL){//如果根为空return NULL;}if(p == root || q == root){//如果有一个节点为根return root;}TreeNode* l = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);//查找左子树TreeNode* r = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);//查找右子树if(l == NULL && r == NULL){//如果未找到return NULL;}if(l != NULL && r != NULL){//左右树都有return root;}if(l == NULL){//不在左子树return r;}if(r == NULL){//不在右子树return l;}return NULL;}
};
3
力扣226. 翻转二叉树
如果根节点的左右子树分别完成翻转之后,
只需要交换左右子树即可。
问题转化为分别去翻转左右子树。----递归
递归出口:当前节点为 NULL时返 回
流程:先分别递归翻转左右子树,
返回上来之后 交换左右子树
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {if(root == NULL){//结束条件return NULL;}TreeNode* l = invertTree(root->left);//翻转左树TreeNode* r = invertTree(root->right);//翻转右数//翻转根root->right = l;root->left = r;return root;}
};