题目链接：P4017 最大食物链计数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
题目描述
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。
输入格式
第一行，两个正整数 n，m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。
接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。
输出格式
一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果
样例输入：
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4输出：
5
解题思路：本题也是用到了拓扑排序，不难想到我们建图可以这样考虑
食物链中的生物看作节点，生物之间的关系建立一条 有向边
为了方便描述，我们将
不会捕食其他生物的生产者 叫做 最佳生产者
不会被其他生物捕食的 消费者 叫做 最佳消费者
由于数据中不会出现环，所以 最大食物链 即左端是最佳生产者 ，右端是最佳消费者的路径
而 只要最左端是 最佳生产者 的路径（即最右端可以不是最佳消费者的最大食物链） 我们称之为 类食物链
既然 食物链中的生物 可以看成 节点，那么 最佳生产者 的入度一定为 0， 而 最佳消费者 的出度也为 0
思路引导：
想要找到一条 最大食物链 ，那么这条路径的 起点 入度要为0，终点 出度要为0。 故：
既要记录入度，还要记录出度！
现在的问题转换成了，如何找到图中所有 左端点入度为0 且 右端点出度为0 的路径的数量
下面奉上代码：
·
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int N = 5e5 + 10,MOD = 80112002; int n,m;
int h[N],e[N],ne[N], idx;//邻接表存图
int q[N],s[N];
int in[N],out[N];//in表示入度,out表示出度 void add(int a,int b)//建立一条从a指向b的边
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}void topsort()//拓扑排序
{int hh = 0,tt = -1;for(int i = 1; i <= n; i++)//将度数为0的点插入队列 {if(!in[i]) {//初始化方案数q[++tt] = i;s[i] = 1;} }while(hh <= tt){int t = q[hh++];//取出队头 for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])//遍历所有边 {int j = e[i];in[j]--;// 处理与当前节点相关的邻接节点的入度s[j] = (s[j] + s[t]) % MOD;//更新到消费者的食物链数量 if(!in[j]) q[++tt] = j;// 如果入度为0，将其加入队列}}
}int read()
{int t = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch > '9' || ch < '0') {if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}while(ch <= '9' && ch >= '0') {t = t * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return t * f;
} int main()
{n = read(),m = read();memset(h, -1, sizeof(h));//一定要初始化 while(m--){int u = read(),v = read();add(u,v);in[v]++;// 更新v的入度out[u]++;//更新u的出度}topsort();int ans = 0;// 输出拓扑排序的节点数for(int i=1;i<=n;i++)//找出出度为0的点if(!out[i])ans = (ans + s[i])%MOD;cout<<ans;return 0;
}
