动态规划解决整数拆分问题

代码随想录链接:代码随想录

思路:

(1).确定dp数组的含义:

dp[i]:分拆数字i,可以得到的最大乘积为dp[i]

(2).确定递推公式:

dp[i]最大乘积是怎么得到:

其实可以从1遍历j,然后有两种渠道得到dp[i].

一个是j * (i - j)直接相乘。

一个是j * dp[i - j],相当于是拆分(i - j)

因此递推公式为:dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j))

注意这里在确定dp[i]时从1到i遍历j时更新dp[i]需要比较三个内容,分别是原始的dp[i],j*(i-j)以及j*dp[i-j],取这三个数的最大值更新dp[i]

(3).初始化dp数组:

严格从dp[i]的定义来说,dp[0] dp[1] 就不应该初始化,也就是没有意义的数值

只初始化dp[2] = 1,从dp[i]的定义来说,拆分数字2,得到的最大乘积是1,这个没有任何异议

(4).确定遍历顺序:

遍历i一定是从前向后遍历,先有dp[i - j]再有dp[i]

枚举j的时候,是从1开始的,从0开始的话,那么让拆分一个数拆个0,求最大乘积就没有意义

j的结束条件是 j < i - 1 ,其实 j < i 也是可以的

但是j的遍历只需要遍历到i/2(包含)就可以,后面就没有必要遍历

Java代码:

class Solution {public int integerBreak(int n) {//dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积int[] dp = new int[n+1];dp[2] = 1;for(int i = 3; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= i/2; j++) {// 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已,//并且,在本题中,我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的,//j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j*(i-j), j*dp[i-j]));// j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ,再相乘//而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。}}return dp[n];}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/pingmian/65966.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

设计模式の状态策略责任链模式

文章目录 前言一、状态模式二、策略模式三、责任链模式 前言 本篇是关于设计模式中的状态模式、策略模式、以及责任链模式的学习笔记。 一、状态模式 状态模式是一种行为设计模式&#xff0c;核心思想在于&#xff0c;使某个对象在其内部状态改变时&#xff0c;改变该对象的行为…

无人机飞手培训机构大量新增,考取飞手证参军入伍还有优势吗?

尽管无人机飞手培训机构大量新增&#xff0c;考取飞手证参军入伍仍然具有显著优势。以下是对这一观点的详细阐述&#xff1a; 一、无人机飞手证在军队中的通用优势 1. 法规遵从与安全保障&#xff1a; 根据《民用无人驾驶航空器系统驾驶员管理暂行规定》等相关法规&#xff0…

STC单片机内部常见寄存器及其作用

STC单片机内部常见寄存器及其作用 STC单片机是基于8051架构的增强型单片机&#xff0c;广泛应用于嵌入式系统中。其内部有多个特殊功能寄存器&#xff08;SFR, Special Function Register&#xff09;&#xff0c;用于控制硬件模块&#xff08;如定时器、串口、中断等&#xf…

解决Spring3.4版本中使用QueryDSL中出现MongoAnnotationProcessor使用问题

spring boot更新到3.4版本后&#xff0c;Spring官方也是提供了AnnotationProcessor工具&#xff0c;可以不用使用maven-apt这个老旧的不行的依赖了。 但是按照官方教程会出现两个问题 1. maven找不到MongoAnnotationProcessor 如果你按照Spring Boot上的教程直接配置完成后&…

Helm 是什么

Helm 是什么&#xff1f; Helm 是 Kubernetes 的包管理工具&#xff0c;被称为 Kubernetes 的 “Yum” 或 “APT”。它用于简化 Kubernetes 应用的部署、管理和版本控制。通过 Helm&#xff0c;可以以一种声明式的方式定义和部署复杂的 Kubernetes 应用&#xff0c;同时便于升…

【Linux】:多线程(读写锁 自旋锁)

✨ 倘若南方知我意&#xff0c;莫将晚霞落黄昏 &#x1f30f; &#x1f4c3;个人主页&#xff1a;island1314 &#x1f525;个人专栏&#xff1a;Linux—登神长阶 ⛺️ 欢迎关注&#xff1a;&#x1f44d;点赞 &#…

Oracle Dataguard(主库为 Oracle 11g 单节点)配置详解(2):配置主数据库

Oracle Dataguard&#xff08;主库为 Oracle 11g 单节点&#xff09;配置详解&#xff08;2&#xff09;&#xff1a;配置主数据库 目录 Oracle Dataguard&#xff08;主库为 Oracle 11g 单节点&#xff09;配置详解&#xff08;2&#xff09;&#xff1a;配置主数据库一、配置…

C 实现植物大战僵尸(二)

C 实现植物大战僵尸&#xff08;二&#xff09; 前文链接&#xff0c;C 实现植物大战僵尸&#xff08;一&#xff09; 五 制作启动菜单 启动菜单函数 void startUI() {IMAGE imageBg, imgMenu1, imgMenu2;loadimage(&imageBg, "res/menu.png");loadimage(&am…

SpiderFlow平台v0.5.0之数据库连接

一、寻找lib目录安装方式 在 SpiderFlow 平台中&#xff0c;连接数据库时需要指定数据库的 DriverClassName&#xff0c;并确保正确配置数据库驱动。通常&#xff0c;驱动文件&#xff08;JAR 文件&#xff09;需要放置在指定的文件夹中&#xff0c;以便 SpiderFlow 可以找到并…

【人工智能机器学习基础篇】——深入详解监督学习之模型评估:掌握评估指标(准确率、精确率、召回率、F1分数等)和交叉验证技术

深入详解监督学习之模型评估 在监督学习中&#xff0c;模型评估是衡量模型性能的关键步骤。有效的模型评估不仅能帮助我们理解模型在训练数据上的表现&#xff0c;更重要的是评估其在未见数据上的泛化能力。本文将深入探讨监督学习中的模型评估方法&#xff0c;重点介绍评估指…

单周期CPU电路设计

1.实验目的 本实验旨在让学生通过设计一个简单的单周期 CPU 电路&#xff0c;深入理解 RISC-V 指令集的子集功能实现&#xff0c;掌握数字电路设计与实现的基本流程&#xff0c;包括指令解析、部件组合、电路设计以及功能仿真等环节&#xff0c;同时培养verilog HDL编程能力和…

【AIGC】 ChatGPT实战教程:如何高效撰写学术论文引言

&#x1f4a5; 欢迎来到我的博客&#xff01;很高兴能在这里与您相遇&#xff01; 首页&#xff1a;GPT-千鑫 – 热爱AI、热爱Python的天选打工人&#xff0c;活到老学到老&#xff01;&#xff01;&#xff01;导航 - 人工智能系列&#xff1a;包含 OpenAI API Key教程, 50个…

C语言中的强弱符号

文章目录 一、基本定义二、链接过程中的行为三、应用场景四、强弱符号示例1五、稍有难度示例2 在C语言中&#xff0c;强弱符号是与链接过程相关的重要概念&#xff0c;C中不存在强弱符号&#xff0c;以下是对它们的详细讲解&#xff1a; 一、基本定义 强符号 强符号通常是指在…

Spring中的IOC是什么,优缺点有哪些?

目录 IOC的核心概念 IOC的优点 IOC的缺点 使用场景说明 总结 IOC&#xff08;控制反转&#xff09;是一种设计思想&#xff0c;用于实现低耦合、高内聚的软件架构。它通过将对象的创建和依赖管理交给外部容器来实现&#xff0c;从而减少对象之间的直接依赖关系。 IOC的核…

【网络协议】开放式最短路径优先协议OSPF详解(一)

OSPF 是为取代 RIP 而开发的一种无类别的链路状态路由协议&#xff0c;它通过使用区域划分以实现更好的可扩展性。 文章目录 链路状态路由协议OSPF 的工作原理OSPF 数据包类型Dijkstra算法、管理距离与度量值OSPF的管理距离OSPF的度量值 链路状态路由协议的优势拓扑结构路由器O…

鸿蒙HarmonyOS开发:拨打电话、短信服务、网络搜索、蜂窝数据、SIM卡管理、observer订阅管理

文章目录 一、call模块&#xff08;拨打电话&#xff09;1、使用makeCall拨打电话2、获取当前通话状态3、判断是否存在通话4、检查当前设备是否具备语音通话能力 二、sms模块&#xff08;短信服务&#xff09;1、创建短信2、发送短信 三、radio模块&#xff08;网络搜索&#x…

Docker学习相关笔记,持续更新

如何推送到Docker Hub仓库 在Docker Hub新建一个仓库&#xff0c;我的用户名是 leilifengxingmw&#xff0c;我建的仓库名是 hello_world。 在本地的仓库构建镜像&#xff0c;注意要加上用户名 docker build -t leilifengxingmw/hello_world:v1 .构建好以后&#xff0c;本地会…

2024年12月 Scratch 图形化(一级)真题解析#中国电子学会#全国青少年软件编程等级考试

Scratch图形化等级考试(1~4级)全部真题・点这里 一、单选题(共25题,共50分) 第 1 题 点击下列哪个按钮,可以将红框处的程序放大?( ) A. B. C.

向 SwiftUI 视图注入 managedObjectContext 环境变量导致 Xcode 预览(Preview)崩溃的解决

问题现象 从 SwiftUI 诞生到现在,我们这些秃头码农们早已都习惯了在 Xcode 预览中调试 App 界面了。不过,对于某些场景下向 SwiftUI 视图传递 managedObjectContext 环境变量(environment)总是会导致 Xcode 预览崩溃,这是怎么回事呢? 如上图所示,甚至我们将一个常驻内存…

VMware安装配置

1、官网下载VMware16 &#xff08;1&#xff09;进入VMware官网https://www.vmware.com/cn.html&#xff0c;之后点击下载里的Workstation Pro&#xff1a; &#xff08;2&#xff09;之后选择你要下载的VMware的版本&#xff0c;找到合适的下载&#xff0c;我这里以Windows系…