LeetCode70. 爬楼梯(2024冬季每日一题 24)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示:

1 < = n < = 45 1 <= n <= 45 1<=n<=45


思路:动态规划

  • f[i]:代表走到当前位置有多少种方法
    • 到 i 的位置,只考虑上一步的话,上一步可能走了 1 台阶到 i,或者走了 2 台阶到 i,这两种情况
    • 所以 i 的数量 = 上一步可能走了 1 台阶到 i + 走了 2 台阶到 i 数量
    • 状态转移方程:f[i] = f[i-1] + f[i-2]
class Solution {
public:int f[50];int climbStairs(int n) {f[0] = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){f[i] = f[i-1];if(i >= 2) f[i] += f[i-2];}return f[n];}
};

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