代码训练营 day57

前言

这里记录一下陈菜菜的刷题记录,主要应对25秋招、春招
个人背景
211CS本+CUHK计算机相关硕,一年车企软件开发经验
代码能力:有待提高
常用语言:C++

系列文章目录

第57天 :第十一章:图论part03


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文章目录

  • 前言
  • 系列文章目录
    • 第57天 :第十一章:图论part03
  • 一、今日任务
  • 二、详细布置
      • 101.孤岛的总面积
        • 提示:
        • 样例1:
        • 思路
        • 实战
      • 102.沉没孤岛
        • 提示:
        • 样例1:
        • 思路
        • 实战
        • 踩坑
      • 103. 水流问题
        • 提示:
        • 样例1:
        • 思路
        • 实战
      • 104.建造最大岛屿
        • 提示:
        • 样例1:
        • 思路
        • 实战
    • 总结



一、今日任务

● 101.孤岛的总面积
● 102.沉没孤岛
● 103.水流问题
● 104.建造最大岛屿

二、详细布置

101.孤岛的总面积

题目链接:力扣101
文章讲解:代码随想录

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域,且完全被水域单元格包围。孤岛是那些位于矩阵内部、所有单元格都不接触边缘的岛屿。

现在你需要计算所有孤岛的总面积,岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。

输入:
第一行包含两个整数 N, M,表示矩阵的行数和列数。之后 N 行,每行包含 M 个数字,数字为 1 或者 0。
输出:
输出一个整数,表示所有孤岛的总面积,如果不存在孤岛,则输出 0。

提示:

数据范围:

1 <= M, N <= 50。

样例1:
输入:
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出:
1
思路

这题很难,码一下,还没掌握。思路是先把边上的岛屿全部变成海洋,再统计内部的孤岛。

实战
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
int count; // 统计符合题目要求的陆地空格数量
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {grid[x][y] = 0;count++;for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];// 超过边界if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;// 不符合条件,不继续遍历if (grid[nextx][nexty] == 0) continue;dfs (grid, nextx, nexty);}return;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 从左侧边,和右侧边 向中间遍历for (int i = 0; i < n; i++) {if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);}// 从上边和下边 向中间遍历for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);}count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) dfs(grid, i, j);}}cout << count << endl;
}

102.沉没孤岛

题目链接:102题链接
文章讲解:图文讲解

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,岛屿指的是由水平或垂直方向上相邻的陆地单元格组成的区域,且完全被水域单元格包围。孤岛是那些位于矩阵内部、所有单元格都不接触边缘的岛屿。

现在你需要将所有孤岛“沉没”,即将孤岛中的所有陆地单元格(1)转变为水域单元格(0)

提示:

1 <= M, N <= 50。

样例1:
输入:
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出:
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1     
思路

这题和组合问题类似,区别在于这个是先收集结果,再判断终止条件。

实战
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1}; // 保存四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y) {grid[x][y] = 2;for (int i = 0; i < 4; i++) { // 向四个方向遍历int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];// 超过边界if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;// 不符合条件,不继续遍历if (grid[nextx][nexty] == 0 || grid[nextx][nexty] == 2) continue;dfs (grid, nextx, nexty);}return;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 从左侧边,和右侧边 向中间遍历for (int i = 0; i < n; i++) {if (grid[i][0] == 1) dfs(grid, i, 0);if (grid[i][m - 1] == 1) dfs(grid, i, m - 1);}// 从上边和下边 向中间遍历for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[0][j] == 1) dfs(grid, 0, j);if (grid[n - 1][j] == 1) dfs(grid, n - 1, j);}//count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) grid[i][j]=0;if (grid[i][j] == 2) grid[i][j]=1;}}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cout<<grid[i][j] <<" ";}cout<<endl;}
}
踩坑

注意与101的区别在判断条件里。

103. 水流问题

题目链接:103
文章讲解:图文讲解

题目描述

现有一个 N × M 的矩阵,每个单元格包含一个数值,这个数值代表该位置的相对高度。矩阵的左边界和上边界被认为是第一组边界,而矩阵的右边界和下边界被视为第二组边界。

矩阵模拟了一个地形,当雨水落在上面时,水会根据地形的倾斜向低处流动,但只能从较高或等高的地点流向较低或等高并且相邻(上下左右方向)的地点。我们的目标是确定那些单元格,从这些单元格出发的水可以达到第一组边界和第二组边界
输入:
第一行包含两个整数 N 和 M,分别表示矩阵的行数和列数。
后续 N 行,每行包含 M 个整数,表示矩阵中的每个单元格的高度。
输出:
输出共有多行,每行输出两个整数,用一个空格隔开,表示可达第一组边界和第二组边界的单元格的坐标,输出顺序任意。

提示:

1 <= M, N <= 100。

样例1:
输入:
5 5
1 3 1 2 4
1 2 1 3 2
2 4 7 2 1
4 5 6 1 1
1 4 1 2 1
输出:
0 4
1 3
2 2
3 0
3 1
3 2
4 0
4 1
思路

实战
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {if (visited[x][y]) return;visited[x][y] = true;for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;if (grid[x][y] > grid[nextx][nexty]) continue; // 注意:这里是从低向高遍历dfs (grid, visited, nextx, nexty);}return;
}int main() {cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 标记从第一组边界上的节点出发,可以遍历的节点vector<vector<bool>> firstBorder(n, vector<bool>(m, false));// 标记从第一组边界上的节点出发,可以遍历的节点vector<vector<bool>> secondBorder(n, vector<bool>(m, false));// 从最上和最下行的节点出发,向高处遍历for (int i = 0; i < n; i++) {dfs (grid, firstBorder, i, 0); // 遍历最左列,接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, i, m - 1); // 遍历最右列,接触第二组边界}// 从最左和最右列的节点出发,向高处遍历for (int j = 0; j < m; j++) {dfs (grid, firstBorder, 0, j); // 遍历最上行,接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, n - 1, j); // 遍历最下行,接触第二组边界}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 如果这个节点,从第一组边界和第二组边界出发都遍历过,就是结果if (firstBorder[i][j] && secondBorder[i][j]) cout << i << " " << j << endl;;}}}

104.建造最大岛屿

题目链接:104
文章讲解:图文讲解

题目描述

给定一个由 1(陆地)和 0(水)组成的矩阵,你最多可以将矩阵中的一格水变为一块陆地,在执行了此操作之后,矩阵中最大的岛屿面积是多少

岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿是被水包围,并且通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设矩阵外均被水包围

输入:
第一行包含两个整数 N, M,表示矩阵的行数和列数。之后 N 行,每行包含 M 个数字,数字为 1 或者 0,表示岛屿的单元格。
输出:
输出一个整数,表示最大的岛屿面积。

提示:

1 <= M, N <= 100。

样例1:
输入:
4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1
输出:
6
思路

实战
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n, m;
int count;int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y, int mark) {if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件:访问过的节点 或者 遇到海水visited[x][y] = true; // 标记访问过grid[x][y] = mark; // 给陆地标记新标签count++;for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;  // 越界了,直接跳过dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);}
}int main() {cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); // 标记访问过的点unordered_map<int ,int> gridNum;int mark = 2; // 记录每个岛屿的编号bool isAllGrid = true; // 标记是否整个地图都是陆地for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 0) isAllGrid = false;if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {count = 0;dfs(grid, visited, i, j, mark); // 将与其链接的陆地都标记上 truegridNum[mark] = count; // 记录每一个岛屿的面积mark++; // 记录下一个岛屿编号}}}if (isAllGrid) {cout << n * m << endl; // 如果都是陆地,返回全面积return 0; // 结束程序}// 以下逻辑是根据添加陆地的位置,计算周边岛屿面积之和int result = 0; // 记录最后结果unordered_set<int> visitedGrid; // 标记访问过的岛屿for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {count = 1; // 记录连接之后的岛屿数量visitedGrid.clear(); // 每次使用时,清空if (grid[i][j] == 0) {for (int k = 0; k < 4; k++) {int neari = i + dir[k][1]; // 计算相邻坐标int nearj = j + dir[k][0];if (neari < 0 || neari >= n || nearj < 0 || nearj >= m) continue;if (visitedGrid.count(grid[neari][nearj])) continue; // 添加过的岛屿不要重复添加// 把相邻四面的岛屿数量加起来count += gridNum[grid[neari][nearj]];visitedGrid.insert(grid[neari][nearj]); // 标记该岛屿已经添加过}}result = max(result, count);}}cout << result << endl;}

总结

今天主要学习了图的一系列操作,好难好难。
加油,坚持打卡的第57天。

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