【回溯】力扣 77.组合

一、题目

在这里插入图片描述

二、思路

采用回溯算法,注意点:

  • 递归出口:已经选够 k k k 个数
  • 参数传递:由于不可以重复选择相同的数字,因此每选一个数就会使得可选择的范围对应缩小。不妨设定选择的顺序是从 1 1 1 n n n 依次进行选择,那么假如当前选择的是 i i i 1 ≤ i ≤ n 1 \leq i \leq n 1in)那么下次进行选择只可以从 i + 1 i + 1 i+1 n n n 进行选择,所以在写递归函数时需要,传递进行开始选择的位置(例如此例中需要传递 i + 1 i + 1 i+1 )。
  • 剪枝优化:我们的目标是选够 k k k 个数,回溯算法其实就是在暴力搜索,每次都走到尽头才进行“归”,在很多时候会进行不必要的搜索,例如当剩余可选的个数已经不足还需选择的个数时,回溯算法还在进行搜索。此时,就可以进行剪枝操作进行优化。检查当前可以选择的个数是否大于等于剩余可选择个数,可列出以下式子: k − p a t h . s i z e ( ) ≤ n − i + 1 k - path.size() \leq n - i + 1 kpath.size()ni+1,根据此式得出 i ≤ n - ( k − p a t h . s i z e ( ) ) + 1 i \leq n -(k - path.size()) + 1 in(kpath.size())1

三、代码

class Solution {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {dfs(n, k, 1);return ans;}public void dfs(int n, int k, int i) {if (path.size() == k) {ans.add(new ArrayList<>(path));return;}for (int j = i; j <= n - (k - path.size()) + 1; j++) {path.add(j);dfs(n, k, j + 1);path.remove(path.size() - 1);}}
}

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