信号
信号是随时间变化的某种物理量(狭义)
本课程中,信号用 函数(而且是一维函数)表示
信号分类
- 确定与随机:是否能以确定的时间函数表示
- 离散与连续:是用全体实数还是特定整数来描述时间
- 周期与非周期
- 能量与功率信号:
- 能量信号:信号能量为非零的有限值;
- 功率信号:平均功率为非零的有限值。
信号的运算
即函数的运算
题型1 区分连续信号、离散信号、离散信号中的数字信号看其时间变量t是连续还是离散
题型2 判断周期、找周期
欧拉公式:
题型3 波形的变换
系统
对其的研究就是知二求一
系统分类
连续与离散
输入输出都是连续(离散)时间信号,则为连续(离散)时间系统。(若两端不同,则为混合系统)
线性与非线性
线性即同时具有齐次性和叠加性的系统
齐次:
叠加性:
线性与非线性的区分
否否是是
零输入响应与零状态响应
具有分解性:可以分成上面两种响应
对于 初始状态不为零 的系统,如果它同时满足以下条件:
(1)分解性;
(2)零状态响应(对激励)线性
(3)零输入响应(对状态)线性
也称其为线性系统。
时变时不变
响应的形状不随激励施加时间的不同而改变。
因果非因果
因果:响应不早于激励
因果信号(有始信号): t = 0接入系统的信号, 对于因果系统,在因果信号的激励下,响应也为因果信号。
判断因果非因果:看x的t是否早于y的t
综合判断
答案
(1)非线性,时不变,因果;
(2)线性,时不变,因果;
(3)线性,时变,因果;
(4)线性,时变,非因果;
(5) 线性, 时变 ,非因果.
线性非线性:把激励当整体看
时变时不变:看所有t
因果非因果:看x的t与y的t的前后关系