信号与线性系统 1绪论

信号

信号是随时间变化的某种物理量(狭义)
本课程中,信号用 函数(而且是一维函数)表示
连续
离散

信号分类

  1. 确定与随机:是否能以确定的时间函数表示
  2. 离散与连续:是用全体实数还是特定整数来描述时间
  3. 周期与非周期
  4. 能量与功率信号:
  •         能量信号:信号能量W = \lim_{T\rightarrow\infty }\int_{-T}^{T}f^2(t)dt为非零的有限值;
  •         功率信号:平均功率P = \lim_{T\rightarrow\infty}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}f^2(t)dt为非零的有限值。                 

信号的运算

        即函数的运算                                                                                                                                             

题型1 区分连续信号、离散信号、离散信号中的数字信号
看其时间变量t是连续还是离散

题型2 判断周期、找周期 

欧拉公式:

e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)

题型3 波形的变换 

 系统

对其的研究就是知二求一 

系统分类

连续与离散

        输入输出都是连续(离散)时间信号,则为连续(离散)时间系统。(若两端不同,则为混合系统)

线性与非线性

        线性即同时具有齐次性和叠加性的系统

齐次:

叠加性:

线性与非线性的区分

 

否否是是

零输入响应与零状态响应

具有分解性:可以分成上面两种响应 

对于 初始状态不为零 的系统,如果它同时满足以下条件:
(1)分解性;
(2)零状态响应(对激励)线性
(3)零输入响应(对状态)线性
也称其为线性系统。

时变时不变

响应的形状不随激励施加时间的不同而改变。

因果非因果

因果:响应不早于激励
因果信号(有始信号): t = 0接入系统的信号, 对于因果系统,在因果信号的激励下,响应也为因果信号。
判断因果非因果:看x的t是否早于y的t

综合判断

 

答案
(1)非线性,时不变,因果;
(2)线性,时不变,因果;
(3)线性,时变,因果;
(4)线性,时变,非因果;
(5) 线性, 时变 ,非因果.

线性非线性:把激励当整体看

时变时不变:看所有t

因果非因果:看x的t与y的t的前后关系 

 

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