基于交换的排序算法

        快速排序：

     最优情况

        最优情况下，每次找到的参考轴把数据分成均匀的两半，最后应该是一个平衡二叉树状态；二叉树的层数（logn）即为递归需要进行的次数，并且每轮递归结束时，都将二叉树遍历了一遍（n）,所以最优的情况下，时间复杂度为O(nlogn)

        最坏情况       

           最坏情形下，为正序或逆序排列，二叉树画出来应该是一棵斜树，并且需要经过n-1次递归调用才能完成，且第i次划分需要经过n‐i次关键字的比较才能找到第i个记录，也就是枢轴的位置，所以：

                                                             

           最终的时间复杂度应该O(n2)

平均复杂度：
枢轴可以随机的在第k的位置（1≤k≤n）：

                 
 n-1是分割所使用的比较次数。因为基准值是相当均匀地落在排列好的数列次序之任何地方，总和就是所有可能分割的平均。

这个意思是，平均上快速排序比理想的比较次数，也就是最好情况下，只大约比较糟39%。这意味着，它比最坏情况较接近最好情况。这个快速的平均运行时间，是快速排序比其他排序算法有实际的优势之另一个原因。

算法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <ctime>using namespace std;void Random(int *a,int n,int l,int r)//生成范围在l~r的随机数
{srand(time(0));  //设置时间种子for(int i=0;i<n;i++){a[i]=rand()%(r-l+1)+l;//生成区间r~l的随机数}
}int Partition(int a[],int l,int r ){int p = a[l];while(l<r){while(l<r && a[r]>=p){r -- ;}a[l] = a[r];while(l<r && a[l]<=p){l++;}a[r] = a[l];}a[l] = p;return l;
}void quick_sort(int q[],int l ,int r){if(l<r){int p = Partition(q,l,r);quick_sort(q,l,p-1);quick_sort(q,p+1,r);}}int main(){int a[10];Random(a,10,1,100);//生成随机数的通常范围为0~32767，这里通过取模控制取值为0~100for(int i = 0;i<10;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;quick_sort(a,0,9);for(int i = 0;i<10;i++){cout<<a[i]<<" ";}}