伙伴算法 (Buddy System) 是一种内存分配算法，用于动态分配和释放内存块。它通过将内存空间划分成大小为 2 的幂次的块，并采用特殊的合并策略来提高内存利用率和减少内存碎片。

核心思想:

伙伴算法的核心思想是将内存划分为大小为 $2^k$ 字节的块，其中 k 是一个非负整数。这些块被称为“伙伴块”（Buddy Blocks）。任何两个相邻的、大小相同的块被称为“伙伴”。当需要分配内存时，算法会找到一个大小不小于请求大小的空闲块。如果找到的块大于请求大小，则将其分割成两个大小相等的伙伴块，直到找到一个刚好满足需求的块或达到最小块大小。当释放内存时，算法会检查其伙伴块是否也空闲。如果是，则将这两个伙伴块合并成一个更大的块，继续向上合并直到遇到已分配的块或达到最大块大小。

算法步骤:

1. 初始化: 将整个可用内存空间视为一个大小为 $2^m$ 字节的块 (m 为一个整数)，其中 $2^m$ 是系统内存大小的最小 2 的幂次。将此块标记为空闲。

2. 分配: 当一个进程请求大小为 n 字节的内存时：

   • 找到一个大小不小于 $2^{\lceil {\log }_{2}n\rceil }$ (向上取整) 字节的空闲块。
   • 如果找到的块大于需求，则将其分割成两个大小相等的伙伴块，重复此步骤直到找到大小合适的块。
   • 将找到的块标记为已分配。

3. 释放: 当一个进程释放一个大小为 $2^k$ 字节的块时：

   • 将该块标记为空闲。
   • 检查其伙伴块是否也为空闲。如果伙伴块为空闲，则将其与当前块合并成一个大小为 $2^{k+1}$ 字节的块，并重复此步骤直到遇到已分配的块或达到最大块大小。

数据结构:

伙伴算法通常使用一个自由表或位图来跟踪空闲块的信息。自由表包含每个空闲块的大小和地址等信息。位图则使用一位表示一个块的状态（空闲或已分配）。 选择哪种数据结构取决于具体的实现和对效率的要求。

优点:

• 快速分配和释放: 伙伴算法的分配和释放操作都相对较快，因为只需要简单的位操作和表查找。
• 减少外部碎片: 伙伴算法通过合并伙伴块来减少外部碎片，即空闲内存块分散的情况。

缺点:

• 内部碎片: 伙伴算法可能会导致内部碎片，即已分配块中未被使用的空间。这是因为分配的块大小总是 2 的幂次，而实际请求的大小可能小于该幂次。
• 内存利用率: 在某些情况下，伙伴算法的内存利用率可能不如其他算法，例如最佳适配算法。因为伙伴算法只能分配 2 的幂次大小的块。

改进:

为了提高伙伴算法的效率，可以采用一些改进措施，例如：

• 使用多个自由表: 为不同大小的块维护不同的自由表，可以减少搜索时间。
• 结合其他算法: 可以将伙伴算法与其他内存分配算法结合使用，例如首次适配算法或最佳适配算法，以提高内存利用率。

总结:

伙伴算法是一种相对简单且高效的内存分配算法，它在实时系统和需要快速内存分配和释放的应用中得到了广泛的应用。尽管它存在内部碎片的问题，但其减少外部碎片的能力和相对简单的实现使其成为一种有价值的内存管理技术。 理解它的核心思想—伙伴块的合并与分割—是理解其运作的关键。