计算机组成原理(笔记6阵列乘法器、补码阵列乘法器)

手算阵列乘法器

平时我们计算乘法的时候是手算的
在这里插入图片描述平时手算过程中我们是进行平行移位,可是在计算机里平行移位,会带来更大的开销,如下图我们可以看到,为此聪明的人,设计了斜移位的计算机
在这里插入图片描述
值得注意的是最后一行用的是平行移位

补码阵列乘法器

下图给出补码阵列乘法器的图解
就是将两个数的绝对值进行乘法
最后再进行求补运算
在这里插入图片描述

在电路中的实现,如图所示

在这里插入图片描述我们给出示例
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注意

  1. 符号位要单独出来另算
  2. 补码的符号位要写出来,最好用逗号隔开以免头眼昏花
  3. 一定要写算前求补级输出为,同时乘法运算的时候是绝对值做的运算,而不是两个数的补码做的运算!!!为什么要这样写?因为在计算机里,是先有的补码,再做的运算
  4. 最后的结果要补足位数数值是4x4所以最后是8位,补符号位
  5. 然后算后求补级可以看到是00111101
  6. 最后再在前面补上符号

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

直接补码阵列乘法器

上一章有写关于这个的乘法,当时是自学的,所以不够完美
这里我们直接看例题
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  • 首先我们还是将数变成了补码
  • 然后是对补码做了乘法
  • 最高位取负权
  • 然后分别相乘相加
  • 注意的是(1)+(1)=(0)
  • 最后的结果5x5,结果一定是10位,不够的补0
  • 从右往左数到第一位(1),左边的数如图是00(1),这个数的意思是00(1)=-1
  • 即对1进行取反,负权提高最高位,-1的补码就是111,所以为(1)11

在这里插入图片描述
如图,11(1)(1)=1x2的3次方+1x2的2次方+(-1)x2的1次方+(-1)x2的0次方=9
9的补码1001,进行求补0001

00(1)(1)=(-3)
(-3)的补码为1101

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