数据结构之二叉树(1)

数据结构之二叉树(1)

一、树

1、树的概念与结构

(1)树是一种非线性的数据结构,由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。

(2)树有一个特殊的结点,叫做根结点,它没有前驱结点。

(3)除根结点外,其余结点都有前驱节点,也叫父结点(双亲结点)。

(4)注意:树形结构中,子树之间不能有交集,否则就不叫树形结构。

2、树形概念图

在这里插入图片描述

2、树的相关术语

(1)父结点/双亲结点:若一个节点有子节点,那么这个节点就是该子节点的父节点。

(2)子节点/孩子节点:一个节点含有子树的根节点。

(3)树的度:一棵树中,最长的子节点的个数称为树的度。

(4)兄弟节点:含有相同父节点的节点。

(5)节点的层次:从根节点开始,根为第一层,根的子节点为第二层,以此类推!

(6)森林:由互不相关的多棵树组成森林。

(7)深度/高度:树中节点的最大层次。

3、二叉树:

(1)特点:【1】不存在度>2的节点.

​ 【2】二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。

注意:二叉树是有序树。

图示:在这里插入图片描述

(2)特殊的二叉树:

【1】满二叉树:二叉树的每一层的节点数都达到最大值2,那么这个二叉树就是满二叉树。(假设一个二叉树的层次为K,那么节点数就是2^K-1)

【2】完全二叉树:对于深度为K的,有n个节点的二叉树,当且仅当每一个节点都与深度为K的满二叉树中1~n的编号一一对应时。

(3)二叉树的存储结构:

​ 【1】顺序结构

​ 【2】链式结构

(3)二叉树的存储结构:

​ 【1】顺序结构

​ 【2】链式结构

★★★★★提示:虽然此篇文稿枯燥乏味,但是却是学好二叉树的基本知识点,需好好掌握!!!

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