题意：
给定$n$个区间$[L_i,R_i]$设集合 A = { { p i } ∣ p i 为排列， L i < = p i < = R i } A=\{ \{ p_i\} | p_i为排列，Li<=p_i<=R_i\} A={{pi​}∣pi​为排列，Li<=pi​<=Ri​}，让你求$|A|\mathrm{mod}2$。
思路：
这道题在比赛的时候被卡了很久，我尝试猜各种结论，但是发现都行不通。导致了整个比赛的节奏很糟糕。

后面突然发现可以转换成行列式来做，就是第$i$行的$L_i$到$R_i$列全部填1，其它都是0，求这个行列式的奇偶性。

然后我就想着左端点相同的可以用最短的来消元，然后用线段树合并来维护。

赛后得知这是一个很常见的套路，但自己感觉能想到行列式已经非常的不容易。而且求解行列式可以建立n+1个点，给点$L_i$和$R_i+1$连边，判断是不是树即可。原理就是线性相关的几个行向量系数都是1和-1，就相当于往左跳或者往右跳。

最令人难过的是，我在一本竞赛书里面查积分表的时候发现旁边已经写了这个结论。。。