题目描述
"吃货"和"馋嘴"两人到披萨店点了一份铁盘（圆形）披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数个小块。但是粗心的服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。
由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法：从"吃货"开始，轮流取披萨。除了第一块披萨可以任意选取外，其他都必须从缺口开始选。
他俩选披萨的思路不同。"馋嘴"每次都会选最大块的披萨，而且"吃货"知道"馋嘴"的想法。
已知披萨小块的数量以及每块的大小，求"吃货"能分得的最大的披萨大小的总和。
输入描述
第 1 行为一个正整数奇数 N，表示披萨小块数量。
3 ≤ N < 500
接下来的第 2 行到第 N + 1 行（共 N 行），每行为一个正整数，表示第 i 块披萨的大小
1 ≤ i ≤ N
披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 1 ~ N
每块披萨的大小范围为 [1, 2147483647]
输出描述
"吃货"能分得到的最大的披萨大小的总和。
用例1
输入
5
8
2
10
5
7
输出
19
#要用到递归，但是单纯的递归大概率回超时
#所以应该利用一下递归的缓存优化策略，也就是动态规划
#披萨是环状的，所以向左向右取披萨时可能会出现越界的情况，所以定义一个函数来检查
def check(index):if index<0:index = N-1elif index>N-1:index=0return indexN=int(input())
pizza = [int(input()) for _ in range(N)]
#创建一个缓存表，用来存储递归过程中的一些的结果，避免重复计算
cache = [[0]*N for _ in range(N)]
#可以发现，第一块和最后一块披萨一定是吃货的，假设吃货从某一块开始取
#那么我们进入到递归时，就轮到馋嘴来取了
def get_pizza(l,r):#要么取左缺口，要么右缺口if pizza[l]>pizza[r]:l=check(l-1)else:r=check(r+1)if cache[l][r]>0:return cache[l][r]if l==r:cache[l][r]=pizza[l]#最后一块给吃货else:cache[l][r]=max(get_pizza(check(l-1),r)+pizza[l],get_pizza(l,check(r+1))+pizza[r])return cache[l][r]if __name__ == '__main__':ans=0for i in range(N):ans = max(ans,get_pizza(check(i-1),check(i+1))+pizza[i])print(ans)
)
