【每日一题】LeetCode 98.验证二叉搜索树（树、深度优先搜索、二叉搜索树、二叉树）
题目描述
给定一个二叉树的根节点 root，判断该二叉树是否是一个有效的二叉搜索树（BST）。有效的二叉搜索树需要满足以下条件：
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身也必须是二叉搜索树。
思路分析
为了判断一个二叉树是否是有效的BST，我们可以采用递归的方法。递归的基本思想是：
- 定义一个辅助函数
dfs，它接收当前节点、当前节点的最小值限制min和最大值限制max作为参数。 - 如果当前节点为空，说明已经到达叶子节点的子节点，返回
true，因为空树是BST。 - 如果当前节点的值小于等于
min或者大于等于max，则说明不符合BST的条件，返回false。 - 递归地对左子树调用
dfs函数，并将当前节点的值作为左子树的最大值限制。 - 递归地对右子树调用
dfs函数，并将当前节点的值作为右子树的最小值限制。 - 如果左子树和右子树的递归调用都返回
true，则当前节点是一个有效的BST。
输入示例
-
示例 1：
- 输入：
root = [2,1,3] - 输出：
true
- 输入：
-
示例 2：
- 输入：
root = [5,1,4,null,null,3,6] - 输出：
false
- 输入：
代码实现
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/class Solution {/*** 判断二叉树是否是有效的BST* @param root 树的根节点* @return 是否是有效的BST*/public boolean isValidBST(TreeNode root) {// 调用递归函数，初始最小值和最大值分别为Long的最小值和最大值boolean res = dfs(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);return res;}/*** 递归判断节点是否满足BST的条件* @param node 当前节点* @param min 当前节点的最小值限制* @param max 当前节点的最大值限制* @return 当前节点是否满足BST的条件*/public boolean dfs(TreeNode node, long min, long max) {// 如果当前节点为空，返回true，因为空树是BSTif (node == null) {return true;}// 如果当前节点的值小于等于min或大于等于max，则不是BSTif (node.val <= min || node.val >= max) {return false;}// 递归判断左子树是否满足BST的条件，更新max为当前节点的值boolean left = dfs(node.left, min, node.val);// 递归判断右子树是否满足BST的条件，更新min为当前节点的值boolean right = dfs(node.right, node.val, max);// 如果左右子树都满足BST的条件，则当前节点满足BST的条件return left && right;}
}
