高斯平面直角坐标讲解,以及地理坐标转换高斯平面直角坐标

高斯平面直角坐标系(Gauss-Krüger 坐标系)是基于 高斯-克吕格投影 的一种常见的平面坐标系统,主要用于地理信息系统 (GIS)、测绘和工程等领域。该坐标系将地球表面的经纬度(地理坐标)通过一种投影方式转换为平面直角坐标,以便在二维平面中进行距离、面积和角度的计算。

一 投影原理

高斯平面直角坐标系使用的是 高斯-克吕格投影(Gauss-Krüger Projection),这是 横轴墨卡托投影(Transverse Mercator Projection,简称 TM 投影) 的一种特殊形式。

1. 椭球体投影

  • 地球表面接近椭圆形,无法直接映射到平面上。高斯-克吕格投影是一种将地球椭球面上的经纬度投影到平面的方式。
  • 投影时,首先将椭球体展开到平面上。对于高斯-克吕格投影,它通过横向(垂直于赤道)投影,在某条选定的 中央经线 方向上展开平面,保证中央经线附近的投影变形较小。

2. 投影带

  • 地球的表面按经度划分为多个 投影带,每个带涵盖一定范围的经度。
  • 每个带通常覆盖 6 度经度(有时也有 3 度的带),每个带都有自己的 中央经线,中央经线是该投影带的基准线,用于投影转换。
  • 投影带的编号从 0 经度开始,向东或向西按顺序

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