1.平方数
水题直接看代码
代码：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {ll x;cin >> x;ll a = sqrt(x);if (abs(a * a - x) < abs((a + 1) * (a + 1) - x)) {cout << a * a << endl;}else {cout << (a + 1) * (a + 1) << endl;}return 0;
}
2.分组
思路：
一眼二分。一般来说，遇到什么最大属性集合里面求最小都可以考虑用二分。
这题求人数最多的小组的人尽可能少。
我们将每一次分组情况都视为一次二分。每次二分的mid表示当前的所有分组中，拥有最多人数的组的人数。以此为基准，对所有的人进行分组，看能不能至少凑成m组，且这m组的每组最多人数不超过mid。
分组如何分呢？如果某一个声部的人数超过mid，我们就把超过的部分添加到新的一组去。如果人数小于或者等于mid,那就让他们一起为一组。
这样分可以得到以下结论：所有分组的最多人数不超过mid。且这样分组，组的数量是最少的。
如果按最少分组的数量都能大于m,说明我一定不能能把这些分组拆成恰好m个。
如果按最少分组的数量<m。无非就是从每组割一点人出来组成新的一组嘛。比如让一部分人一个人一组嘛。
我们把能分组成功的mid都放在右边。不能分组成功的都放在左边。
等到二分结束。r一定是在所有可以分组成功情况中的最左边。也就是，r是所有成功分组情况中，组内人数最多的值里面最小的。
此外如果r没有动，那就说明根本就没有mid可以分组成功。
代码：
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
unordered_map<int,int> mp;
int mr;
int n;
int m;bool check(int mid){//mid为人数最多的数量if(mr<mid)return false;int res=0;for(auto it:mp){if(it.second>mid){res+=(it.second+mid-1)/mid;//向上取整}else if(it.second<=mid){res++;}}if(res>m)return false;return true;
}int main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;mp[x]++;mr=max(mr,mp[x]);}int l=0,r=mr+1;while(l+1!=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid))r=mid;else l=mid;}if(r!=mr+1)cout<<r<<endl;else cout<<-1<<endl;return 0;
}
3.拓扑排序
思路：拓扑排序的板子。先存一下边，再存一下每个点的入度。遍历每一条边，遍历的同时删除当前边，即入度减减。如果这个点的入度为0了，就入队列。拓扑排序保证，越早入队列的点，一定越在路径的前面。最后看一下是否每个点都入队列就行。
代码：
#include <iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,m;
int d[N];
vector<int> ans;bool topu(vector<vector<int>>& g){queue<int> q;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]==0){ans.push_back(i);q.push(i);}}while(!q.empty()){int t=q.front();q.pop();//cout<<t<<" kkk ";for(auto it:g[t]){d[it]--;if(d[it]==0){q.push(it);ans.push_back(it);}}}//cout<<ans.size()<<endl;if(ans.size()==n)return true;return false;
}int main() {cin>>n>>m;vector<vector<int>> g(n+1);while(m--){int a,b;cin>>a>>b;g[a].push_back(b);d[b]++;}if(!topu(g))cout<<-1<<endl;else {for(int i=0;i<ans.size();i++){if(i!=ans.size()-1)cout<<ans[i]<<" ";else cout<<ans[i];}}return 0;
}
