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要验证Softmax函数中的指数运算（exp函数）对精度的影响，可以通过拟合一个函数来近似Softmax函数，并比较两者的输出结果。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# Softmax函数
def softmax(x):e_x = np.exp(x - np.max(x))return e_x / e_x.sum()# 拟合函数
def approximate_softmax(x, k):return np.exp(k * x) / np.sum(np.exp(k * x))# 生成输入数据
x = np.array([2.0, 1.0, 0.1])# 计算Softmax输出
softmax_output = softmax(x)# 拟合Softmax函数
k = 10
approx_output = approximate_softmax(x, k)# 打印结果
print("Softmax Output:", softmax_output)
print("Approximate Output with k =", k, ":", approx_output)# 绘制对比图
plt.figure()
plt.plot(softmax_output, label='Softmax Output')
plt.plot(approx_output, label='Approximate Output (k=' + str(k) + ')')
plt.legend()
plt.show()