在小体积和高频下提高功率密度并减小电感器和变压器的尺寸是DC-DC转换器设计中的一大挑战。为了克服这些困难，压电谐振器（PR）通过利用潜在的压电效应，以振动模式而不是电模式存储能量。

即使 PR 的使用在效率和功率密度方面改进了电源转换器设计，但仍需要更准确的运行模型来研究非线性并评估其物理极限。

题为“DC-DC 转换器压电谐振器的非线性损耗和材料限制”的论文于 2024 年 2 月在 IEEE 应用电力电子会议暨博览会上发表。在这项工作中，作者深入研究了压电材料的迷人世界，探索了它们的应用非线性行为和材料约束。

谐振器中的压电效应

压电材料允许机械域和电气域之间的低损耗耦合。这种耦合为功率转换器提供了一种能量存储机制，理论上比磁性元件更高效、功率更密集。压电效应使电路能够电耦合到机械谐振器，机械谐振器的品质因数 Q 比分立电容器和电感器所能实现的品质因数高出几个数量级。对于通用谐振器，高 Q 值表示能量损失率较低，这意味着振荡消失的速度较慢。

PR 的特征在于品质因数，表示为 k 2 Q M，其中 k 是机电耦合系数，指定给定振动模式下电能和机械能之间的转换效率，Q M是机械品质因数。耦合系数等于耦合压电能 U m与存储的弹性能 U e和电能 U d的几何平均值（即 k）之比。PR 的性能可能因材料、振动模式、几何尺寸、电极图案、机械安装结构和电接触而异。

等效电路模型（Butterworth Van-Dyke 或 BVD 模型）将压电谐振器在其机械谐振附近的电响应转换为一个简单电路，该电路由与由电极形成的输入电容 C 0并联的串联 RLC 动分支组成，见图图 1 还显示了阻抗与频率的关系。

图 1：BVD 等效电路模型和压电谐振器的阻抗

BVD 电路表现出来自动支路谐振的低阻抗串联谐振( fr )和来自与电容C 0谐振的动支路的高阻抗并联谐振(f ar ) 。PR 在 fr 和 Far 频率之间的 B 区表现出感应行为；该区域对于功率转换非常重要，因为感性负载可实现零电压开关 (ZVS)。

BVD 模型的准确性

BVD 模型源自其阻抗的小信号测量，并不能完全捕获谐振器的行为。首先，C 0支路假设没有介电损耗，因此，更现实地，需要具有串联电阻器R 0的改进的BVD（MBVD）电路。此外，谐振器可以表现出二次、低耦合谐振，称为寄生模式，由额外的 LCR 分支描述。随着实际演示器获得了更高的功率密度，效率已开始偏离 BVD 模型预测的性能。DC-DC 转换器在 493 kHz 时具有1.01 kW/cm 3的令人印象深刻的高功率密度已在径向 PZT（锆钛酸铅）谐振器中记录了使用压电谐振器的情况，该谐振器在 12 W 下工作电压为 275 V 至 150 V。

在此工作点，根据谐振器的 k 和 Q M ，转换器的理论效率为 98.2% 。该转换器在较低电压和功率下接近该模型效率标记，但在功率工作点效率降至 93.3%。这些偏差表明出现了非线性效应，导致小信号谐振器表征无法准确建模大信号性能。观察到的密度为 1.01 kW/cm 3 ，与其他近基于压电的原型相比有显着增加：148 W/cm 3、176.8 W/cm 3和 128 W/cm 3。

温度如何影响 PR

压电材料的居里温度代表工作温度极限。PZT 和 LN（铌酸锂， Li Nb O 3 ）的居里温度分别为 320°C 和 1,150°C。由于在低得多的温度下可能会发生性能下降，因此供应商通常将工作温度设置为居里温度的一半。而且，k 2和Q M都随着温度升高而降低。

斯坦福大学的一些研究人员在 2024年APEC 会议上表明，在 PZT 谐振器中，从 25°C 到 150°C，k 2和 Q M分别降低了 25% 和 80%。相比之下，LN 材料中 k 2保持恒定，Q M仅降低 21%。

值得一提的是，LN 谐振器表现出多种寄生模式，因此其 Q M适合电感频带中的电阻。高温环境可能会因偶极子去极化而导致性损坏，这种影响可以通过在老化测试后测量谐振器的阻抗来监测。不过，液氮装置并没有表现出这种性的恶化。在功率转换器应用中，居里温度较低的谐振器的 k 2和 Q M显着降低会导致效率降低，需要仔细的热处理。

电压偏置效应

压电材料表现出独特的特性：当受到机械应力或电场时，其内部结构发生改变，导致微观域重新定向。这些域可以可视化为材料内部的区域，其中偏振方向以特定方式对齐。这些域的切换在材料的压电响应中起着至关重要的作用。在某些转换器拓扑中，PR 必须在直流偏置下工作，并且当电场接近材料矫顽场时，这一要求可能会迫使材料表现出非线性行为。矫顽场是压电材料在去极化并随后丧失其基本特性之前可以承受的电场。直流偏置会影响某些参数，例如频率、

该论文的作者评估了稳态偏置对谐振器频率响应的影响。当向 1777 PZT 谐振器施加正电压偏置时，我们观察到耦合减少，并且杂散模式移至较低频率。如果施加负偏压，阻抗曲线会向上移动。与 PZT 相比，LN 谐振器具有更高的矫顽场，因此仅记录到阻抗的微小变化。

大信号分析

在外部耦合器和功率放大器的帮助下，使用 Omicron Lab 的矢量网络分析仪 Bode 100 进行了大信号测量。当绘制不同功率水平下 PZT 谐振器 (Z PZT )的阻抗时，串联谐振频率在高功率下左移，并且谐振时的品质因数降低，导致非线性。一个有趣的测量包括绘制单一频率和增加功率下Z PZT的振幅和实部。在 54 dBm 时，两个值都会增加，终导致在 66 dBm 时出现故障，电流密度高于 0.03 A/mm 2。

对于 LN 谐振器，与 PZT 不同，从低功率到高功率扫描的单频脉冲表明阻抗幅度 │Z PZT │保持恒定，而 Re(Z PZT ) 作为功率的函数而增加。次扫描不会导致材料失效（开裂），但会产生非破坏性的电弧。降低阻抗允许足够的电流在 57 dBm 时引发 LN 的破坏性故障，电流密度超过 0.58 A/mm 2。

总之，当测试失败时，增加功率会导致 Q M下降、PZT 和 LN 的阻抗发生变化，以及 PZT 中伴随的电压和电流波形失真。由于使用 PR 的功率转换器在不同的条件下运行，包括温度范围、电压偏置和功率电平，因此不可避免地会出现非线性效应，必须妥善解决这一问题，以免影响转换器的性能。