Hi，大家好，我是半亩花海。接着上次的模型评估与交叉验证继续更新《白话机器学习的数学》这本书的学习笔记，在此分享准确率、精确率、召回率、F1值相关评估原理。本章的基于前几节已建立的模型进行评估知识的学习，欢迎大家交流学习！
目录
一、引言
二、准确率（精度，Accuracy）
三、精确率（Precision）
四、召回率（Recall）
五、F1值（F-Measure）
一、引言
看到这个标题，我们应该会很容易想到运用 Yolov5 框架训练模型完后会出现很多末评估的图片，如下图所示，那么它们的具体含义是什么呢？显然，和本文讲述的模型评估相关知识密切相关。
二、准确率（精度，Accuracy）
准确率的计算公式如下：
在上一篇文章《机器学习 | 评估原理——模型评估与交叉验证-CSDN博客》中，我们已经知道了精度的计算公式即如上式所示。
一般来说，只要计算出这个 Accuracy 值，基本上就可以掌握分类结果整体的精度了。但是有时候只看这个结果会有问题，所以还有别的指标。 比如下面这个例子，假设图中的圆点是 Positive 数据、叉号是 Negative 数据，我们来考虑一下数据量极其不平衡的情况。
假设有 100 个数据，其中 95 个是 Negative。那么，哪怕出现模型把数据全部分类为 Negative 的极端情况，Accuracy 值也为 0.95，也就是说模型的精度是 95%。既然 Positive 相对少很多，那么即使模型把数据全部分类为 Negative，它的精度也会很高。但是不管精度多高，一个把所有数据都分类为 Negative 的模型，肯定不能说它是好模型对吧？
遇到这种情况，仅看整体的精度根本看不出来问题。所以要引入别的指标。这些指标稍微有点复杂，结合具体的数据来看更好理解，所以我们用如下图所示的例子来说明。
三、精确率（Precision）
精确率的计算公式如下：
在“二、准确率”中的例子中，这看上去对 Positive 数据分类得不够好。首先我们来看另一个指标——精确率（Precision）。
这个指标只关注 TP 和 FP。根据表达式来看，它的含义是在被分类为 Positive 的数据中，实际就是 Positive 的数据所占的比例。
我们实际地代入数值来计算看看。
这个值越高，说明分类错误越少。 拿这个例子来说，虽然被分类为 Positive 的数据有 3 个，但其中只有 1 个是分类正确的。所以计算得出的精确率为 0.333，属实很低。
四、召回率（Recall）
召回率的计算公式如下：
把精确率分母上的 FP 换成 FN 就是它了。这个指标只关注 TP 和 FN。根据表达式来看，它的含义是在 Positive 数据中，实际被分类为 Positive 的数据所占的比例。
我们再来算算它的值。
这个值越高，说明被正确分类的数据越多。拿这个例子来说，虽然 Positive 数据共有 5 个，但只有 1 个被分类为 Positive。所以计算得出的召回率也很低。
基于这两个指标来考虑精度是比较好的。 精确率和召回率都很高的模型就认为是一个好模型，但是在实际情况下，精确率和召回率会一个高一个低，需要我们取舍。
五、F1值（F-Measure）
F1值的计算公式如下：
在之前的学习中，我们已经学习了准确率（Accuracy）、精确率（Precision）和召回率（Recall），有没有这样一个值能够综合考虑这两个值呢？如果只是简单地计算平均值并不算很好的方法。
假设现在有两个模型，它们的精确率和召回率如下数据所示。
模型 B 的召回率是 1.0，也就是说所有的 Positive 数据都被分类为 Positive 了，但是精确率也实在是太低了。如果将所有的数据都分类为 Positive，那么召回率就是 1.0。但是这样一来，Negative 数据也会被分类为 Positive，所以精确率会变得很低。
看一下两个模型的平均值，会发现模型 B 的更高。但它是把所有数据都分类为 Positive 的模型，精确率极低，仅为 0.02，并不能说它是好模型。
所以就出现了评定综合性能的指标 F 值。下面表达式中的 Fmeasure 就是 F 值，Precision 是前面说的精确率，Recall 是召回率。（ps：其实也有很多人把 F 值的表达式变形，写成下面这样，二者是相同的）
精确率和召回率只要有一个低，就会拉低 F 值，该指标考虑到了精确率和召回率的平衡。计算一下前面两个模型的 F 值我们便会对这个说法理解得更加透彻。
和简单取平均值时得到的结果不同，模型 A 的 F 值更高。 这说明该指标考虑到了精确率和召回率的平衡。
另外，除 F1 值之外，还有一个带权重的 F 值指标，如下式所示。
式中， 指的是权重。我们可以认为 F 值指的是带权重的 F 值，当权重为 1 时才是刚才介绍的 F1 值。带权重的 F 值更通用。
F1 值在数学上是精确率和召回率的调和平均值（ps：关于调和平均值，其实并不需要太深入地了解，大家大致地了解清楚即可）。
