题目描述和要求

给定一个无重复元素的有序整数数组 nums，要求返回恰好覆盖数组中所有数字的最小有序区间范围列表。即，nums 的每个元素都恰好被某个区间范围所覆盖，并且不存在属于某个范围但不属于 nums 的数字。

列表中的每个区间范围 [a,b] 应该按如下格式输出：

• “a->b”，如果 a != b
• “a”，如果 a == b

示例解释

示例 1：

输入：nums = [0,1,2,4,5,7]
输出：[“0->2”,“4->5”,“7”]
解释：区间范围是：

• [0,2] --> “0->2”
• [4,5] --> “4->5”
• [7,7] --> “7”

示例 2：

输入：nums = [0,2,3,4,6,8,9]
输出：[“0”,“2->4”,“6”,“8->9”]
解释：区间范围是：

• [0,0] --> “0”
• [2,4] --> “2->4”
• [6,6] --> “6”
• [8,9] --> “8->9”

解题思路

一种简单的方法是遍历数组，对连续的数字进行合并形成区间。具体步骤如下：

1. 初始化一个结果列表，用于存储最终的区间范围。
2. 使用双指针，分别标记区间的起始和结束位置。
3. 遍历数组，如果当前数字与前一个数字连续，则更新结束位置；否则，将前一个区间加入结果列表，并更新起始和结束位置。
4. 将最后一个区间加入结果列表。
5. 返回结果列表。

算法实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;public class SummaryRanges {public List<String> summaryRanges(int[] nums) {List<String> result = new ArrayList<>();if (nums == null || nums.length == 0) {return result;}int start = nums[0];int end = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] == end + 1) {end = nums[i];} else {if (start == end) {result.add(Integer.toString(start));} else {result.add(start + "->" + end);}start = nums[i];end = nums[i];}}if (start == end) {result.add(Integer.toString(start));} else {result.add(start + "->" + end);}return result;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。遍历一次数组。
• 空间复杂度：O(1)。除了结果列表外，不需要额外的空间。

测试和验证

编写测试用例对算法进行验证，确保其正确性和健壮性。

public class Main {public static void main(String[] args) {SummaryRanges summaryRanges = new SummaryRanges();int[] nums1 = {0, 1, 2, 4, 5, 7};System.out.println(summaryRanges.summaryRanges(nums1)); // ["0->2", "4->5", "7"]int[] nums2 = {0, 2, 3, 4, 6, 8, 9};System.out.println(summaryRanges.summaryRanges(nums2)); // ["0", "2->4", "6", "8->9"]}
}

总结和拓展

本题通过简单的数组遍历和区间合并的方式，实现了求解给定有序整数数组的最小区间范围列表。这个算法简单高效，在处理类似问题时是一个不错的选择。

此外，我们也可以考虑优化算法以提高效率，例如使用更高效的数据结构或算法来实现同样的功能。

参考资料

• 《力扣经典150题》
• LeetCode 官方网站