（南京观海微电子）——电感的电路原理及应用区别

电感

电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。

当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律——磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。

总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为“自感电动势”。

由此可见，电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。

电感原理

电流的磁效应与线圈

电流产生磁场，并对周围产生磁效应。这就是在1820年由奥斯特发现的"电流的磁效应"。由此可知，电流同向流动的平行导线相互吸引，电流逆向流动的平行导线相互排斥。为了检测该力的大小，安培制作了将导线设成方形并吊起来的装置。而且，安培还制作了将导线卷成圆柱形的线圈，将其称为螺线管。这是用于天线线圈等的螺线管线圈的鼻祖。当时还发现了流动电流的螺线管线圈表现出了与磁铁相同的性质。

＜产生电流的磁场与右手螺旋定则＞

磁力线的方向由"右手螺旋定则"决定。即，右螺钉的旋进方向与旋转方向分别为电流方向与磁力线的方向。

＜施加在平行导线上的力＞

流过平行导线的电流为同向的情况下，导线间吸引力发挥作用，为反向的情况下，排斥力发挥作用。

＜线圈与磁力线＞

电流流过线圈，则合成磁力线，贯通线圈内部

＜右手定则＞

利用右手即可简单掌握电流与磁力线方向的方法

电磁感应与线圈电感

与电流产生磁力线的电流的磁效应相反，磁通变化产生电动势的"电磁感应(electromagnetic induction)"现象是在1831年由法拉第发现的。例如，在环形铁芯上卷绕两个线圈，在一次侧线圈上连接电池，打开/关闭开关，则在二次侧的线圈产生电动势(感应电动势)，电流(感应电流)流动。该电磁感应现象称为互感。

＜互感＞

＜自感与线圈电感＞

单独的线圈也会产生电磁感应现象。当流过线圈的电流发生变化，则产生的磁通也发生变化，在线圈产生电动势。这被称为自感。其电动势(V) 以下式表示，并将比例定数L 称为自感。通常电感器(线圈)的电感就是该自感。

因开关的打开/关闭，流过线圈的电流发生变化，则磁通也发生变化，产生电动势(自感)

电感是表示线圈能力的基本指标。线圈的电感越大，流过的电流越大，产生的磁通也越多。

＜楞次法则＞

"楞次法则"是可简单掌握由电磁感应产生的感应电流的方向的方法。是感应电流阻止磁通变化或电流变化并向维持原状态的方向流动的法则。这是所谓的"推亦被推，拉以被拉"的关系，与力学的反作用相似，因此也被称为反作用法则。

磁铁靠近线圈，则产生阻止磁通增加的方向上的反作用磁通的感应电流流动。

磁铁远离线圈，则产生阻止磁通减少的方向上的反作用磁通的感应电流流动。

线圈设计与电感

线圈的电感因线圈形状而异。例如，螺线管线圈（单层）的电感可通过以下公式求得。长冈系数（k）是由物理学者长冈半太郎博士引进的，是对线圈形状的修正系数。在截面积的半径为r、长度为l的线圈中，长冈系数为如下图表所示。2r/ｌ=0为无限长的线圈，其长冈系数为1，有限长度的线圈不足1。意思是如果截面积相同，则长度越短电感越低。

＜螺线管线圈的电感＞

在螺线管线圈下，如果截面积相同，则长度越短，长冈系数越小，电感也越低。这是因为线圈的长度越短,线圈的磁通泄露越多。

＜增大电感的基本手法＞

从上式可知，如果线圈长度相同，则截面积越大，匝数越多，线圈电感越大。此外，如果电感値相同，通过将磁导率高的磁性体作为铁芯(磁芯)，由此能够令电感比空心线圈大幅增大。磁导率是表示磁通聚集的容易程度的指标，越是容易磁化的（磁化率高）的物质，磁导率越高。

如果线圈长度相同，
①则截面积越大，
@匝数越多，
③铁芯的磁导率越高，
电感越大。

电感的特点

基本作用：滤波、振荡、延迟、陷波、储能、互感等

形象说法：通直流，阻交流

细化解说：在电子线路中，电感线圈对交流有限流作用，它与电阻器或电容器能组成高通或低通滤波器、移相电路及谐振电路等；变压器可以进行交流耦合、变压、变流和阻抗变换等。

电感符号、单位换算

电感符号：L

电感单位：亨（H）、毫亨（mH）、微亨（μH），换算关系为：

1H=1000mH

1mH=1000μH

计算公式

自感

当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（感生电动势）（电动势用以表示有源元件理想电源的端电压），这就是自感。

一个通有电流为I的线圈(或回路)，其各匝交链的磁通量的总和称作该线圈的磁链ψ。如果各线匝交链的磁通量都是Φ，线圈的匝数为N，则线圈的磁链ψ=NΦ。线圈电流I随时间变化时，磁链Ψ也随时间变化。根据电磁感应定律，在线圈中将感生自感电动势eL，其值为

定义线圈的自感L为自感电动势eL和电流的时间导数dI/dt的比值并冠以负号，即

以上二式中，ψ和eL的正方向，以及ψ和I的正方向都符合右手螺旋规则。已知电感L，就可以由dI/dt计算自感电动势。此外，自感还可定义如下

线性磁媒质下四种自感计算公式

从工程观点看，除铁磁材料以外的媒质可认为是线性磁媒质，它们的磁导率近似等于真空磁导率μ0。置于这种媒质中的线圈的自感，只和线圈及其线匝导体的形状、尺寸有关，和电流的量值无关。

四种几何形状简单的线圈或回路的自感L的计算公式如下：

(1)长螺线管的自感(忽略端部效应和线匝径向尺寸)

式中l为螺线管的长度;S为螺线管的截面积;N为总匝数。

(2)无磁芯环形密绕线圈的自感(环的截面为正方形，环的平均半径为R)

式中b为正方形截面的边长;N为总匝数。若R≫b，则近似有

，形式上与长螺线管自感计算式相同。

(3)同轴电缆的自感(忽略端部效应)

(4)二线传输线的自感(忽略端部效应)

式中R为两导线的半径;l为传输线长度;D为两导线轴线间距离

互感

两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是互感。互感的大小取决于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的程度，利用此原理制成的元件叫做互感器。

设线性磁媒质中有两个相邻的线圈。线圈1中有电流I1。I1产生的与线圈2交链的那部分磁通量形成互感磁链ψ21。电流I1随时间变化时，ψ21也随之变化;由电磁感应定律，线圈2中将出现互感电动势EM2

定义线圈1对线圈2的互感M21为

或

类似的，若线圈2中有电流I2，它产生互感磁链ψ12与线圈1交链。I2变化时，线圈1中出现互感电动势EM1

式中M12称线圈2对线圈1的互感。上式是M12的定义式。

若电流I1是恒定电流，或I1是变化率较低的时变电流，互感磁链ψ12和I1成正比，此比例系数(正常数)即线圈1对线圈2的互感M21，且

ψ21=M21I1

类似的，若电流I2是恒定电流或变化率较低的时变电流，ψ2和I2成正比，比例系数即线圈2对线圈1的互感M12，且

ψ12=M12I2

理论证明，M12=M21，用M代表它们，则

在线圈1、2中同时通以时变电流，它们分别是I1、I2时，线圈中的感应电动势e1，e2是自感电动势和互感电动势之和

线性磁媒质下二种互感计算公式

互感M不仅和线圈及其导体的形状、尺寸、真空磁导率μ0有关，还和两线圈的相互位置有关。

(1)两同轴长螺线管间的互感(忽略端部效应，近似认为两螺线管半径为同一数值R，设两螺线管长度分别为l1和l2，且l1>l2)

式中N1，N2分别为两螺线管的匝数。

(2)两对传输线间的互感(设两对二线传输线AA′和BB′相互平行，忽略端部效应及导线半径的影响)

式中DAB′、DA′B、DAB、DA′B′分别为两对传输线间相应导线间的距离，l为传输线长度

三相制均衡输电线的电感

三根输电线之间有互感。在采用三相输电线换位技术后，各相均衡。在考虑了自感磁链和互感磁链的效应后，可得每一相两对平行的传输线输电线单位长度的等效电感L为

式中

(DAB、DBC、DCA）分别为相应相线间的距离)称几何平均距离；R为导线半径。

电感的应用

电感元件产生电动势总是组织线圈中的电流变化的，故电感元件对电流有阻力作用，阻力的大小用感抗XL来衡量。感抗XL与交流电的频率及电感量的大小有关。感抗的这种关系可用下式表示，即：

XL=2∏fL，式中：f——交流电频率（Hz） L——电感元件的电感量（H）

从上式可以看出，电感元件在低频时XL较小，通过直流电时，由于f=0，故XL=0，仅线圈直流电阻起作用，因此电阻很小，近似电感元件短路。所以，电感元件在直流电路中一般不用其感抗性能当电感元件，在高频下工作时，XL很大，近似开路。电感元件的这种特性与电容器正好相反，所以利用电感、电容就可组成各种高频、低频滤波器、调谐回路、选频电路、振荡回路、延迟回路及阻流器等，在电路中发挥着重要作用。

下面举出一些电感元件在电路中的应用实例。

1. 分频网络

左图是音响电路的分频电路图。电感线圈L1和L2为空心密绕线圈，它们与C1、C2组成分频网络，对高低音进行分频，以改善放音效果。

2. 滤波电路

右图是电子管扩音机的电源滤波电路图。图中L为插有硅钢片的铁心线圈，又称为低频扼流圈。它在电路中的作用是阻止参与交流电通过，而仅让直流电通过。

3. 选频与阻流

下图所示电路是单管半导体收音机电路。其中VT，为高频半导体管，它是用来进行放大的L1为天线线圈，它在磁棒上用多股导线绕制而成的。L1与C1、C2组成并联谐振电路，对磁棒天线接收到的无线电信号进行选频，选出的信号由L1感应到L2，由VT1进行放大，放大了的信号送到L3，L3为一固定电感器，它的电感量为3mH，其作用是利用感抗阻止高频信号进入耳机，而只让音频信号通过，因此把L3称为高频阻流圈。L3对500kHz高频信号的感抗很大，而L3对10kHz低频信号的感抗很小，只有音频信号可以通畅地经过L3到达耳机，从而使我们可以听到电台的播音。

4. 与电容器组成振荡回路

下图所示电路是超外差半导体收音机中的变频器电路。L4为振荡线圈，它与C1b组成本机振荡回路，L3为反馈线圈。本机振荡的信号由C2传送入VT1发射极，与由L1、C1a选择出来的广播信号在VT1内进行混频，混频后的信号从集电极输出，并由中频变压器T2检出465kHz中频信号送往中频放大器。

5. 补偿电路

利用电感器的感抗随频率变化的特性，可进行频率补偿。下图是某电视机的视放电路，某高频补偿电路由L15、L16与VT15的集电极负载R80串联，使总的负载阻抗为Z=R80+XL16，频率越高，感抗XL16越大，使高频增益增大。同时L16与显像管的输入电容和分布电容形成并联谐振。选取合适的L16值，使其谐振在放大器增益衰减的频率上，可以提高谐振点上的增益。L15串联在VT15与显像管阴极之间，当频率增加时，感抗XL15增大，使R80与XL15的并联阻抗增大，即高频负载电阻增加，也会起到提高高频增益的作用。