最优控制公式推导(代数里卡提方程,李雅普诺夫方程,HJB方程)

        本文探讨了线性时不变系统(LTI系统)的最优控制问题,特别是线性二次调节器(LQR)问题。通过Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的推导,求得了系统的最优控制律,并进一步推导了代数里卡提方程(ARE)和李雅普诺夫方程,从而实现系统的最优控制。

关键词:线性二次调节器,Hamilton-Jacobi-Bellman方程,代数里卡提方程,李雅普诺夫方程,最优控制律

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