EUC 2024 I. Disks

原题链接:Problem - I - Codeforces

题意:有n个圆,可以调整每个圆的半径,要求相切的圆改变后仍然相切,不能有圆相互覆盖,并且调整之后全部圆半径的总和变小。

思路:一个圆的半径增大,那么和这个圆相切的圆的半径就会减小反之相同,二个相切的圆可以理解成二个相连接的点。那么就可以对每一个联通块中的点进行染色法判断,如果判断成功,那么就判断,不同颜色的数量是否相同,如果不相同那么就输出yes。

//冷静,冷静,冷静
//调不出来就重构
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
struct node
{ll x,y,r;
}p[N];
vector<ll> mp[N];
ll st[N];
ll cnt[2];
bool dfs(ll x,ll zhi)
{st[x]=zhi;cnt[zhi]++;bool l=1;for(auto j:mp[x]){if(st[j]==-1){if(!dfs(j,1-zhi)){l=0;}}if(st[x]==st[j])l=0;}return l;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);ll n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].r;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){ll dx=p[i].x-p[j].x,dy=p[i].y-p[j].y,r=p[i].r+p[j].r;if(dx*dx+dy*dy==r*r){mp[i].push_back(j);mp[j].push_back(i);}}}memset(st,-1,sizeof(st));for(int i=1;i<=n;i++){if(st[i]!=-1)continue;cnt[0]=cnt[1]=0;if(!dfs(i,1))continue;if(cnt[0]!=cnt[1]){cout<<"YES";return 0;}}cout<<"NO";return 0;
}

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