2024 年江西省研究生数学建模竞赛A题:交通信号灯管理问题分析、数学模型及VISSIM仿真实现

2024 年江西省研究生数学建模竞赛题目交通信号灯管理

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1 题目

交通信号灯是指挥车辆通行的重要标志,由红灯、绿灯、 黄灯组成。红灯停、绿灯行,而黄灯则起到警示作用。交通 信号灯分为机动车信号灯、非机动车信号灯、人行横道信号 灯、方向指示灯等。

一般情况下,十字路口有东西向和南北向 4 个方向的车 道,在路口设置交通信号灯,指挥东西向与南北向的车辆交 替通行。为了保障通行车的利益,需科学分配信号灯的时间, 保证各方向的车辆尽可能顺畅地通过路 口,尽量避免出现交 通拥堵。

请针对一个十字路 口,忽略黄灯的影响,研究机动车信 号灯的配时方案。

问题 1 若每个方向均为两车道( 见下图),由内向外两 个车道分别为直行+左转、直行+右转。确定是否需要设置左 转信号灯、右转信号灯,并给出各信号灯的配时方案。
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问题 2 若每个方向均为三车道, 由内向外三个车道分 别为

(1) 左转、直行、直行+右转

(2) 直行+左转、直行、直行+右转

(3) 直行+左转、直行+左转、直行+右转

(4) 直行+左转、直行+右转、直行+右转

如何选择上述 4 种车道分配方案,是否需要设置左转信 号灯、右转信号灯,并给出各信号灯的配时方案。

问题 3 对某些特定路段,可能会出现左转车道在直行 车道右边的情况,例如高架下匝道。假设南北向两个方向均 为四车道, 由内向外分别为左转、直行、直行+左转、直行+ 右转;东西向两个方向均为三车道, 由内向外分别为左转、 直行、直行+右转。确定是否需要设置左转信号灯、右转信 号灯,并给出各信号灯的配时方案。

2 思路

这个题使用Vissim软件进行仿真,将仿真过程实现以上目标即可,主要考验大家对这个软件的熟练程度。这个题的关键词是“交通信号灯配时”。

2.1 问题一

这个问,要求做一个仿真出来,没有效率的要求,将功能仿真实现做出来即可,配时方案可以选择最简单的比如先放行直行车辆,再放行左转车辆,最后放行右转车辆。仿真大致步骤如下。

首先建立基本的仿真参数,在VISSIM软件中,使用VISSIM的路网编辑工具,绘制十字路口的布局,包括四条主要道路和相应的车道划分。为每个方向设置两个车道,第一个车道为直行+左转,第二个车道为直行+右转。在每个路口设置信号灯,并定义信号灯控制的车道。VISSIM设置多个信号组,以区分直行和转向信号。忽略黄灯的影响,设置信号灯的绿灯、红灯时长。在这个阶段,可以为直行、左转和右转车辆分别设置信号灯,或者使用统一的信号灯控制所有车道。随机假设车流量数据,确定是否需要独立的左转和右转信号灯。如果某个方向的左转或右转车辆占比较高,可能需要设置独立信号灯。

然后,需要设计一个配时方案,比如设置一个方案为先放行直行车辆,再放行左转车辆,最后放行右转车辆。计算配时方案下的交通流量和车辆延误情况。最后根据仿真结果,再去优化配时方案。优化的方法可以从数学模型上出发,比如同时考虑多个目标,如最小化车辆延误、减少停车次数等目标。此外,还可以应用遗传算法、粒子群优化、模拟退火等算法来寻找最优的配时方案。

问题二

问题二的目的要求探讨不同的车道分配方案下的不同配时方案,并针对这四种方案进行探讨配时方案即可,如果有一种配时方案能够覆盖越多的车道分配,说明算法的鲁棒性高。如果左转流量较大或存在明显的交通冲突,应设置独立的左转信号灯。分析四个车道分配方案

  1. 方案(1) 左转、直行、直行+右转
    • 优点:为每种转向提供了专用车道,减少了车辆变道需求,降低了交通冲突。
    • 缺点:如果直行流量大,可能需要中间直行车道承载较高流量。
  2. 方案(2) 直行+左转、直行、直行+右转
    • 优点:增加了直行车道数量,适应直行流量较大的情况。
    • 缺点:左转和直行车辆可能在第一个车道产生冲突。
  3. 方案(3) 直行+左转、直行+左转、直行+右转
    • 优点:为左转提供了额外的车道,适用于左转需求较高的路口。
    • 缺点:可能导致直行车辆在中间车道与左转车辆冲突。
  4. 方案(4) 直行+左转、直行+右转、直行+右转
    • 优点:为直行和右转车辆提供了更多车道,适用于直行和右转流量都较大的路口。
    • 缺点:缺少专用左转车道,可能导致左转车辆延误增加。

对于方案(1)和(3),建议设置左转信号灯,因为存在专用左转车道或高左转流量需求。对于方案(4),建议设置右转信号灯,因为存在多个直行+右转车道,可能需要独立控制以减少冲突。针对方案(1)设置独立的左转、直行和直行+右转信号灯,根据流量比例分配绿灯时长,仿真中随机设置,数学模型用一个参数表明。方案(2)需要设置直行和直行+右转信号灯,左转车辆与直行车辆共享绿灯时间。方案(3)设置独立的左转信号灯,直行+左转车辆共享绿灯时间,直行+右转信号灯独立。方案(4)设置直行+左转和直行+右转信号灯,根据流量比例调整绿灯时长,可能需要独立控制右转信号灯,对比仿真实验,不一定能说明哪个方案好,只要做了就是加分项。

2.3 问题三

在VISSIM软件中设置车道顺序和类型,特别注意南北向内侧车道为左转专用,调整左转车道至直行车道右侧。

这个题中时非典型的车道布局,左转车道在直行车道右侧,这与问题1和问题2的标准布局不同。问题3的交通流向可能更复杂,左转车辆需要跨越多个车道,可能会发生交通冲突,需要更复杂的信号灯控制策略,如考虑设置专用的左转信号灯和或右转信号灯。在仿真可能需要调整更多的参数,如车辆变道行为、信号灯相位和时序等。

3 仿真实现

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更新时间:2024-7-3号下午15:00

4 资料获取

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