2065.最大化一张图中的路径价值

解题思路

枚举

枚举从0开始所有可能的路径,代码能力就是如何枚举,递归+回溯
递归函数:当前节点,当前路径总时间,节点的价值之和。对相联通的节点进行递归搜索,如果回到节点0,则更新。
超过总时间,则当前路径结束,回溯。
题目说每个节点至多有四条边与之相连,则对节点的遍历需要先对节点进行处理,存储得到每个节点与之连接的节点有哪些。即将edges转换成邻接表。

C++

class Solution {
public:int maximalPathQuality(vector<int>& values, vector<vector<int>>& edges, int maxTime) {// 时间有限制,根据时间找出满足时间的路径// 图的遍历方法// 实际上可以直接枚举所有路径,并更新// 获取节点数量int n = values.size();vector<vector<pair<int, int>>> g(n);for (const auto & edge : edges){g[edge[0]].emplace_back(edge[1], edge[2]);g[edge[1]].emplace_back(edge[0], edge[2]);}vector<int> visited(n);visited[0] = true;int ans = 0;function<void(int, int, int)> dfs = [&](int u, int time, int value){// 判断是否回到0if (u == 0){// 更新ans = max(ans, value);}// 从当前节点寻找联通的for (const auto& [v, dist]:g[u]){if ((time + dist) <= maxTime){if (!visited[v]){// v节点没有被访问过visited[v] = true;dfs(v, time+dist, value + values[v]);visited[v] = false;}else{dfs(v, time+dist, value); // v节点访问过了,价值就可以不重复加}}}};dfs(0, 0, values[0]);return ans;}
};

python

class Solution:def maximalPathQuality(self, values: List[int], edges: List[List[int]], maxTime: int) -> int:# 节点数量n = len(values)# 创建g = defaultdict(list)for x, y, z in edges:g[x].append((y,z))g[y].append((x,z))visited = {0}ans = 0def dfs(u:int, time:int, value:int)->None:if u ==0:nonlocal ansans = max(ans, value)for v, dist in g[u]:if time+dist <= maxTime:if v not in visited:visited.add(v)dfs(v, time+dist, value + values[v])visited.discard(v)else:dfs(v, time+dist, value)dfs(0,0,values[0])return ans

java

class Solution {int ans = 0;int[] values;int maxTime;List<int[]>[] g;boolean[] visited;public int maximalPathQuality(int[] values, int[][] edges, int maxTime) {this.values = values;this.maxTime = maxTime;int n = values.length;g = new List[n];for (int i = 0; i < n; i++) {g[i] = new ArrayList<int[]>();}for (int[] edge : edges) {g[edge[0]].add(new int[]{edge[1], edge[2]});g[edge[1]].add(new int[]{edge[0], edge[2]});}visited = new boolean[n];visited[0] = true;dfs(0, 0, values[0]);return ans;}public void dfs(int u, int time, int value) {if (u == 0) {ans = Math.max(ans, value);}for (int[] arr : g[u]) {int v = arr[0], dist = arr[1];if (time + dist <= maxTime) {if (!visited[v]) {visited[v] = true;dfs(v, time + dist, value + values[v]);visited[v] = false;} else {dfs(v, time + dist, value);}}}}
}

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