【静态分析】静态分析笔记08 - 指针分析

【静态分析】静态分析笔记08 - 指针分析 - 上下文敏感

参考：

【课程笔记】南大软件分析课程8——指针分析-上下文敏感（课时11/12） - 简书

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1. 上下文不敏感的问题

说明：上下文敏感分析是对指针分析的准确性提升最有效的技术。

（1）问题

问题：上下文不敏感时，分析常量传播这个问题，由于没有明确调用id()的上下文，会把不同的调用混合在一起，对id函数内的变量n只有一种表示（没有对局部变量进行区分），导致n指向的对象集合增大，将i识别为非常量NAC。实际上，x.get()的值只来自于One()对象，i应该是常量1。

解决：根据调用的上下文（主要有3种：如根据调用点所在的行数——call-site sensitivity）来区分局部变量。

（2）上下文敏感分析

概念：

call-site sensitivity (call-string)：根据调用点位置的不同来区分上下文。
Cloning-Based Context Sensitivity：每种上下文对应一个节点（克隆一次数据）。克隆多少数据，后面会讨论。

Context-Sensitive Heap：面向对象程序（如Java）会频繁修改堆对象，所以不仅要给变量加上下文，也要给堆抽象加上下文，称为heap context。

堆抽象上下文示例：

堆抽象上下文不敏感：如果不区分8 X x = new X();调用的堆抽象的上下文，导致只有1个o8，把两个上下文调用产生的o8.f指向集合都合并了，得出了o8.f的多余指向的结果。

堆抽象上下文敏感：用不同的调用者来区分堆抽象，如3:o8、4:o8是不同的堆抽象。所以说，既要根据上下文的不同来区分局部变量，也要区分堆抽象，例如：3:p是给变量加上下文，3:o8是给堆抽象加上下文。

2. Context Sensitive Pointer Analysis：Rules

标记：根据调用者的行数来区分不同上下文。

C—上下文（暂时用调用点的行数表示），O—对象，F—对象中的域。

规则：

call指令规则：

上下文对于Dispatch(oi, k)（找目标函数）没有影响，根据oi指向和函数签名k找到目标函数。
select(c, l, c':oi, m)根据调用时的信息来给调用目标函数选择上下文（c是调用者的上下文，l是调用者的行号，c':oi是x对象在c'上下文的指向集合，m是目标函数）。
ct表示目标函数的上下文（后面会讲如何Select选择上下文）。
传递this变量：ct:mthis
传递参数：ct:mpj
传递返回值：ct:mret

3. Context Sensitive Pointer Analysis：Algorithms

区别：和过程间指针分析相比，仍然分为两个过程，分别是构造PFG和根据PFG传递指向信息。主要区别是添加了上下文。

符号：

S：可达语句的集合
Sm：函数m中的语句
RM：可达函数的集合
CG：调用图的边

4. Context Sensitivity Variants（上下文的选取）

上下文的选取主要采用3类：

Call-Site Sensitivity
Object Sensitivity
Type Sensitivity
...

说明：Select(c,l,c':oi,m)，c——调用者上下文，l——调用行，c':oi——接收对象（含堆的上下文信息），m——调用函数。

（1）Call-Site Sensitivity

原理：又称为k-call-site sensitivity / k-CFA，上下文信息为调用行号。1991年Olin Shivers提出。

Select(c,l,c':oi,m) = (l',...,l'', l)

问题：如何限制上下文长度？

解决：k-limiting Context Abstraction。只取最后k个上下文，通常取k<=3。例如，函数的上下文通常取2，堆上下文通常取1。

示例：采用1-Call-Site。

interface Number { int get(); }
class One implements Number { public int get() { return 1; }}
class Two implements Number { public int get() { return 2; }}
1   class C {
2       static void main() {
3           C c = new C();
4           c.m();
5       }
6
7       Number id(Number n) {
8           return n;
9       }
10      void m() {
11          Number n1,n2,x,y;
12          n1 = new One();
13          n2 = new Two();
14          x = this.id(n1);
15          y = this.id(n2);
16          x.get();
17      }
18  }

上下文不敏感vs上下文敏感（1-Call-Site）：

（2）Object Sensitivity

原理：针对面向对象语言，用receiver object来表示上下文。对比1层的调用点敏感和对象敏感，时间和准确性上对象敏感显然更优，这是由面向对象语言的特点所确定的。

Select(c,l,c':oi,m) = [oj, ... , ok, oi] （c' = [oj, ... , ok]）

示例：选取1-object，最终pt(x)=o3。

对比：对比1-Call-Site和1-object上下文，在这个示例中1-object明显更准确。原因是面向对象语言的特性，多态性产生很多继承链，一层一层调用子对象，其中最关键的是receiver object，receiver object决定了调用者的根源。本例有若采用2-Call-Site就不会出错。