CF478B Random Teams

结论题，难度不高。

首先根据经验以及观察样例可以猜到：

• 要使答案最小，需要尽可能平均分配。
• 要使答案最大，需要 $m-1$ 个组每组 $1$ 个人，$1$ 个组 $n-m+1$ 个人。

那么这个结论是否正确呢？

考虑只有两个组，一个组 $a$ 人，一个组 $b$ 人，令 $a>b\ge 2$。则现在的朋友数量为 $\frac{a(a-1)+b(b-1)}{2}$。

如果从第一个组中抽一个人给第二个组，则朋友数量变为
$$\frac{(a-1)(a-2)+b(b+1)}{2}=\frac{a^2-3a+2+b^2+b}{2}=\frac{a(a-1)+b(b-1)-2a+b+2}{2}$$

又因为要求 $a>b\ge 2$，所以 $-2a+b+2<0$，所以平均分配人答案最小，把人集中到一个组答案最大。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
int n, m, ans1, ans2;
signed main () {ios::sync_with_stdio (false);cin.tie (0); cout.tie (0);cin >> n >> m;int x = n / m;if (n % m) ans1 += (n % m) * (x + 1) * x / 2;ans1 += (m - n % m) * x * (x - 1) / 2;int p = n - (m - 1);ans2 = p * (p - 1) / 2;cout << ans1 << ' ' << ans2;return 0;
}